Funktionierende Märkte
Economics & Law - NIT Northern Institute of Technology / TUHH, Hamburg · Teil meines Technology-Management-MBA · Lernnotizen zur Wiederholung.
Bisher haben wir Nachfrage und Angebot als zwei sich kreuzende Linien gezeichnet und gesagt, der Schnittpunkt sei „gut”. Doch das verdeckt die eigentliche Frage: Warum macht Tausch die Menschen überhaupt besser gestellt? Eine Nachfragekurve sagt uns, wie viel jemand zu einem Preis kauft; sie zeigt nicht, warum ein Tausch zwischen zwei Personen beide glücklicher machen kann.
Um das zu sehen, müssen wir die Präferenzen eines Menschen sorgfältiger modellieren - nicht nur „wie viele Einheiten zu welchem Preis”, sondern die ganze Landkarte dessen, was jemand wogegen tauschen würde. Dieses Kapitel baut diese Landkarte auf (Indifferenzkurven), fügt die Geldbörse hinzu (die Budgetgerade) und stellt dann zwei Personen in ein Diagramm (die Edgeworth-Box), um zu beobachten, wie Tauschgewinne aus dem Nichts entstehen - allein aus einem guten Ungleichgewicht am Anfang. Das führt zu einer klaren Idee: Ein gut funktionierender Wettbewerbsmarkt schöpft jeden beiderseits vorteilhaften Tausch aus - er ist effizient.
1 · Präferenzen und die Indifferenzkurve
Abschnitt betitelt „1 · Präferenzen und die Indifferenzkurve“Stellen wir uns eine Konsumentin vor, die zwischen nur zwei Gütern wählt - sagen wir Pizza und Burger. Wir wollen alles über ihren Geschmack beschreiben: Ist 10 Pizza und 20 Burger besser als 15 von jedem? Besser als 5 und 30? Jedes Paar aufzulisten ist aussichtslos, also greifen Ökonomen zu einem eleganten Trick.
Eine Indifferenzkurve verbindet alle Güterbündel, die der Konsumentin genau die gleiche Zufriedenheit stiften - den gleichen Nutzen (Nutzen ist einfach ein erfundener „Glückswert”, den wir einem Bündel zuordnen, um Bündel zu ordnen). Die Konsumentin ist zwischen jedem Punkt auf einer Kurve wirklich indifferent: Tausche entlang der Kurve, und sie gewinnt weder noch verliert sie. Daher kommt der Name.
| Bündel | Pizza | Burger | Gefühl |
|---|---|---|---|
| A | 4 | 1 | gleich glücklich |
| B | 3 | 2 | gleich glücklich |
| C | 2 | 3 | gleich glücklich |
| D | 1 | 4 | gleich glücklich |
Alle vier Bündel liegen auf einer Indifferenzkurve. Beachte das Muster: Gib eine Pizza ab, und du musst mehr Burger bekommen, um auf gleichem Niveau zu bleiben. Nun der entscheidende Schritt - es gibt nicht nur eine Kurve. Es gibt unendlich viele, eine für jedes mögliche Zufriedenheitsniveau, gestapelt wie Höhenlinien auf einer Landkarte.
Die einzelne nützlichste Tatsache: höhere (weiter außen liegende) Kurve = höhere Zufriedenheit. Mehr von beiden Gütern ist besser, also will die Konsumentin stets auf die höchste erreichbare Kurve klettern.
2 · Die Form einer Kurve: drei Eigenschaften
Abschnitt betitelt „2 · Die Form einer Kurve: drei Eigenschaften“Indifferenzkurven werden nicht beliebig gezeichnet. Drei Eigenschaften folgen unmittelbar daraus, wie vernünftige Menschen Dinge ordnen.
Warum genau die Wölbung nach innen? Weil ein Gut, von dem du wenig hast, sich kostbar anfühlt, und ein Gut, in dem du schwimmst, sich billig anfühlt. Wenn dir nur noch deine letzte Banane bleibt, verlangst du viele Äpfel, um sie herzugeben; wenn Bananen sich türmen, gibst du eine für fast nichts her. Genau diese wechselnde Tauschbereitschaft wölbt die Kurve - und sie hat einen Namen, der der nächste Abschnitt ist.
3 · Die Grenzrate der Substitution (GRS/MRS)
Abschnitt betitelt „3 · Die Grenzrate der Substitution (GRS/MRS)“Die Grenzrate der Substitution (GRS/MRS) ist der Star dieses Kapitels. Definition in einem Atemzug:
Die GRS ist, wie viel von einem Gut eine Konsumentin herzugeben bereit ist, um eine zusätzliche Einheit des anderen Gutes zu bekommen, während sie gleich glücklich bleibt (d. h. auf derselben Indifferenzkurve bleibt).
Geometrisch ist die GRS einfach die Steigung der Indifferenzkurve in einem Punkt (als positive Zahl genommen). Weil die GRS den Wert der beiden Güter am Rand vergleicht, entspricht sie auch dem Verhältnis ihrer Grenznutzen:
GRS = MUₓ / MUₖ = −(ΔY / ΔX)MUₓ Grenznutzen von Gut X - das zusätzliche Glück aus einem weiteren X
MUₖ Grenznutzen von Gut Y - das zusätzliche Glück aus einem weiteren Y
ΔY / ΔX hergegebene Burger je zusätzlicher Pizza - die Steigung der Kurve
Ein anschauliches Gefühl dafür. Angenommen, eine Konsumentin startet mit vielen Donuts und wenig Kaffee - 5 Donuts, 2 Kaffee. Kaffee ist für sie knapp, also kostbar: Sie würde gern 3 Donuts hergeben, um 1 Kaffee mehr zu bekommen. Hier ist die GRS gleich 3 - ein Kaffee ist für diese Person, gerade jetzt drei Donuts wert.
Nun die entscheidende Wendung. Während sie weiter Donuts gegen Kaffee tauscht und sich entlang der Kurve bewegt, hört Kaffee auf, knapp zu sein, und Donuts werden das Seltene. Ihre Bereitschaft, Donuts herzugeben, bricht ein:
| Gewonnener Kaffee | Donuts, die sie opfern will | GRS |
|---|---|---|
| 1. zusätzlicher Kaffee | 3 Donuts | 3 |
| 2. zusätzlicher Kaffee | 2 Donuts | 2 |
| 3. zusätzlicher Kaffee | 1 Donut | 1 |
Diese fallende GRS ist die konvexe Form - die Steigung wird flacher, während du die Kurve hinabgleitest. Abnehmende GRS und „zum Ursprung hin gewölbt” sind zwei Beschreibungen desselben Bildes. Halte die GRS fest: Sie ist die Größe, die übereinstimmen muss, damit eine Person optimal eingerichtet ist - und später, damit ein Tausch zwischen zwei Personen ausgeschöpft ist.
4 · Was du dir leisten kannst: die Budgetgerade
Abschnitt betitelt „4 · Was du dir leisten kannst: die Budgetgerade“Präferenzen sagen uns, was eine Konsumentin will. Sie kümmern sich nicht um Geld. Die Budgetgerade bringt die harte Beschränkung ins Spiel: ein begrenztes Einkommen und gegebene Preise.
Eine Budgetgerade zeigt jedes Bündel, das sich die Konsumentin gerade noch leisten kann, wenn sie ihr ganzes Einkommen ausgibt. Mit Einkommen I, Preis Pₓ für Gut X und Pₖ für Gut Y erfüllen die erschwinglichen und voll ausgegebenen Bündel:
Pₓ·X + Pₖ·Y = ISteigung = −(Pₓ / Pₖ)Bedeutung das Preisverhältnis - wie viele Burger der Markt dich für eine weitere Pizza hergeben lässt
Konkret: Eine Studentin hat 100 Euro, eine Pizza kostet 10, ein Burger kostet 5. Gibt sie alles aus, verläuft die erschwingliche Grenze so:
| Pizza | Burger | Ausgabe |
|---|---|---|
| 10 | 0 | 100 € |
| 8 | 4 | 100 € |
| 5 | 10 | 100 € |
| 0 | 20 | 100 € |
Die Steigung ist minus 10 durch 5, also minus 2: Um eine weitere Pizza zu kaufen, musst du zwei Burger hergeben. Diese Zahl setzt der Markt, nicht der Geschmack. Wo ein Bündel relativ zur Geraden liegt, ist entscheidend:
Und die Gerade bewegt sich. Wenn das Einkommen steigt, verschiebt sich die ganze Gerade parallel nach außen - du kannst mehr von beiden Gütern kaufen, der Zielkonflikt bleibt unverändert. Wenn sich ein Preis ändert, dreht sich die Gerade um den unveränderten Achsenschnittpunkt - billigere Pizza schwenkt das Pizza-Ende nach außen, sodass sich das Preisverhältnis selbst ändert.
5 · Das Konsumentenoptimum: GRS = Preisverhältnis
Abschnitt betitelt „5 · Das Konsumentenoptimum: GRS = Preisverhältnis“Nun bringen wir Wünsche und Geldbörse in dasselbe Diagramm. Die Konsumentin will die höchstmögliche Indifferenzkurve, ist aber auf oder unter der Budgetgeraden gefangen. Strebe zu einer zu hohen Kurve, und sie berührt die Gerade nie - unerschwinglich. Begnüge dich mit einer Kurve, die die Gerade an zwei Stellen schneidet, und du hast Glück liegen gelassen - du könntest zu einer höheren Kurve gleiten, immer noch im Budget.
Das Beste, was du tun kannst, ist die Kurve, die die Budgetgerade in genau einem Punkt gerade küsst - sie ist zu ihr tangential. Nennen wir ihn Punkt E.
In dieser Tangente sind die Steigungen gleich, was die einzelne wichtigste Bedingung der Konsumtheorie liefert:
GRS = Pₓ / PₖLinke Seite die Rate, zu der die Konsumentin Güter zu tauschen bereit ist (Geschmack)
Rechte Seite die Rate, zu der der Markt sie Güter tauschen lässt (Preise)
Die Intuition ist reizvoll. Angenommen, am Markt tauscht eine Pizza gegen zwei Burger, aber du persönlich bewertest eine Pizza mit drei Burgern. Dann verschafft dir der Kauf einer Pizza (Zahlung im Wert von zwei Burgern) drei Burger an Glück - ein Schnäppchen, also kaufst du weiter Pizza. Damit gleitet deine GRS hinab, bis sie 2 erreicht, und das Schnäppchen verschwindet. Du hörst genau dann auf zu justieren, wenn deine GRS dem Preisverhältnis gleicht. Liegt deine persönliche Bewertung unter der des Marktes, würdest du den Tausch andersherum laufen lassen. Nur wenn beide gleich sind, bleibt kein Zug mehr übrig, der sich lohnt.
6 · Zwei Personen, eine Box: die Edgeworth-Box
Abschnitt betitelt „6 · Zwei Personen, eine Box: die Edgeworth-Box“Alles bisher betrifft eine Person. Der Zauber beginnt mit zweien. Die Edgeworth-Box ist ein Diagramm, das zwei Konsumenten und eine feste Gesamtmenge zweier Güter in ein einziges Rechteck presst - und uns beim Tauschen zusehen lässt.
Das Beispiel des Kurses ist Robinson, auf einer Insel gestrandet, der eines Tages (an einem Freitag) entdeckt, dass er nicht allein ist. Ihre Situation ist eine Tauschwirtschaft: zwei Personen, zwei Güter, feste Mengen, keine Produktion - nur, was die Natur ausgeteilt hat, zum Tauschen.
- Feuchte Küste - Bananen gedeihen, Kokosnüsse nicht
- Ausstattung: 8 Bananen, 2 Kokosnüsse
- Ertrinkt in Bananen, hungert nach Kokosnüssen
- Trockene Küste - Kokosnüsse gedeihen, Bananen nicht
- Ausstattung: 2 Bananen, 8 Kokosnüsse
- Ertrinkt in Kokosnüssen, hungert nach Bananen
Die Insel hält insgesamt 10 Bananen und 10 Kokosnüsse und wird es immer tun - niemand zieht mehr heran. Diese beiden Summen legen die Größe der Box fest: 10 breit, 10 hoch. Hier die clevere Konstruktion:
Ein Punkt ist also eine Allokation. Bewege den Punkt, und du teilst denselben festen Kuchen zwischen den beiden Inselbewohnern neu auf - kein Gut erschaffen oder vernichtet, nur verschoben. Jede Person bringt ihre eigene Indifferenzschar in die Box mit. Robinsons Nutzen steigt, während sein Punkt sich nach oben rechts bewegt (mehr von beidem, für ihn); Freitags steigt nach unten links (mehr von beidem, für ihn, da sein Diagramm auf dem Kopf steht). Ihre beiden Kurvenscharen liegen in der einen Box übereinander.
7 · Tauschgewinne und die Kontraktkurve
Abschnitt betitelt „7 · Tauschgewinne und die Kontraktkurve“Starte bei der Ausstattung: Robinson mit 8 Bananen und 2 Kokosnüssen, Freitag mit 2 Bananen und 8 Kokosnüssen. Beide sind einseitig, und beide hätten gern eine ausgewogenere Kost. Können sie einander helfen? Zeichne die Indifferenzkurve, auf der jede Person an diesem Startpunkt liegt. Zwischen den beiden Kurven liegt ein kleiner mandelförmiger Bereich - die Linse.
Doch einmal drinnen, öffnet sich meist eine neue, kleinere Linse zwischen ihren neuen Kurven - also tauschen sie erneut. Wann hört es auf? Der Tausch kann nur enden, wenn gar keine Linse mehr übrig ist - wenn die beiden Indifferenzkurven sich nicht mehr überlappen, sondern sich bloß berühren, tangential zueinander.
GRS(Robinson) = GRS(Freitag)Warum es das Ende ist beide bewerten die zwei Güter zum gleichen Tauschverhältnis, sodass kein Handel den einen bessern kann, ohne den anderen zu verschlechtern
Denke darüber nach, warum gleiche GRS jeden weiteren Tausch abwürgt. Ein Handel hilft nur dann beiden, wenn sie über den relativen Wert uneinig sind - wenn Robinson Kokosnüsse höher schätzt als Freitag, gibt es Raum für Robinson, Kokosnüsse billig von Freitag zu kaufen, und beide fühlen sich reicher. In dem Moment, in dem ihre GRS-Werte sich angleichen, ist diese Uneinigkeit weg und mit ihr jedes verbleibende Schnäppchen.
Nun die Kernidee. Es gibt nicht nur eine solche Tangente - es gibt eine ganze Kette davon, eine für jedes mögliche Ausgangs-Kräfteverhältnis. Verbinde alle Punkte, an denen eine Robinson-Kurve eine Freitag-Kurve tangiert, und du zeichnest die Kontraktkurve nach.
Pareto-effizient heißt: Du kannst niemanden besserstellen, ohne einen anderen schlechterzustellen - die gegenseitigen Gewinne sind vollständig ausgeschöpft. Die Kontraktkurve ist die vollständige Menge dieser effizienten Allokationen.
8 · Warum das „der Markt funktioniert” bedeutet: der Erste Wohlfahrtssatz
Abschnitt betitelt „8 · Warum das „der Markt funktioniert” bedeutet: der Erste Wohlfahrtssatz“Hier ist die leise Pointe, auf die all das hinauslief. Angenommen, statt von Angesicht zu Angesicht zu feilschen, reagieren Robinson und Freitag einfach auf einen Marktpreis für Bananen in Kokosnüssen. Jeder von ihnen, rein eigennützig handelnd, kauft und verkauft, bis seine eigene GRS diesem Preisverhältnis gleicht - genau das Optimum aus Abschnitt 5.
Doch wenn beide ihre GRS gleich dem gleichen Marktpreisverhältnis setzen, müssen ihre GRS-Werte untereinander gleich sein - was genau die Bedingung der Kontraktkurve ist. So bringt der Markt, ohne dass irgendjemand es beabsichtigt, das Paar auf eine Pareto-effiziente Allokation.
Das ist der Erste Wohlfahrtssatz: Ein Wettbewerbsmarkt erzeugt unter den richtigen Bedingungen ein Pareto-effizientes Ergebnis. Er ist das formale Rückgrat von Adam Smiths „unsichtbarer Hand” - der Markt schöpft still jeden Tauschgewinn aus. Das ist es, was wir mit einem funktionierenden Markt meinen: nicht, dass er fair ist, sondern dass er nichts verschwendet.
Beachte den tragenden Ausdruck: „unter den richtigen Bedingungen.” Alles oben setzte ordentliche Dinge voraus - viele preisnehmende Händler, kein Betrug, keine Übergriffe auf Dritte, alle vollständig informiert, Güter, die man besitzen und von denen man andere ausschließen kann. Wenn diese Annahmen halten, ist der Markt effizient. Wenn sie brechen - Monopolmacht, Verschmutzung, verborgene Information, öffentliche Güter - patzt die unsichtbare Hand, und das Ergebnis driftet von der Kontraktkurve ab. Diese Zusammenbrüche zu benennen und zu diagnostizieren, ist genau die Aufgabe des nächsten Kapitels.
Wiederholungs-Zusammenfassung
Abschnitt betitelt „Wiederholungs-Zusammenfassung“Weiter: Marktversagen, Information & Verhalten → - was passiert, wenn die Bedingungen für einen guten Markt zusammenbrechen.