Woche 11 | Session 4: SC Digital Twin — Netzwerkoptimierung (Excel + AnyLogistix)
Kurs: Supply Chain Digitalisierung — Modul 4: Digitale Infrastruktur
Session-Agenda
Abschnitt betitelt „Session-Agenda“1. Kontext — Von GFA zur Netzwerkoptimierung
Abschnitt betitelt „1. Kontext — Von GFA zur Netzwerkoptimierung“GFA fand den optimalen DC-Standort von Grund auf — 1 DC, Transportkosten minimieren.
Diese Session: Nachfrage hat sich verdoppelt, eine neue Fabrik wird benötigt, der bestehende DC-Mietvertrag läuft aus. Muss gleichzeitig entscheiden: welche Fabrik öffnen, welches DC öffnen und wie Flüsse routen.
GFA vs. Netzwerkoptimierung — Vergleich
Abschnitt betitelt „GFA vs. Netzwerkoptimierung — Vergleich“| Attribut | GFA (Sessions 2 & 3) | Netzwerkoptimierung (Diese Session) |
|---|---|---|
| Beantwortete Frage | WO ein neues DC von Grund auf platzieren? | Welche Fabriken/DCs öffnen UND wie Flüsse routen? |
| Ziel | Transportkosten minimieren | Gewinn maximieren (Umsatz − alle Kosten) |
| Entscheidungsvariablen | xDC (Breite), yDC (Länge) — 2 Variablen | yᵢ (Fabrik offen), zⱼ (DC offen), xᵢⱼ (Flüsse), qⱼₖ (Flüsse) |
| Variablentyp | Kontinuierlich — Breite/Länge sind reelle Zahlen | Gemischt-ganzzahlig — binär (yᵢ, zⱼ) + kontinuierlich (xᵢⱼ, qⱼₖ) |
| Lösungsmethode | GRG Nichtlinear (sphärische Distanz nichtlinear) | Simplex LP (alle linearen Nebenbedingungen und Ziel) |
| Kostenkomponen | Distanz × Nachfrage × Transportkosten | Fixkosten + Produktion + Ein-/Ausgangskosten + Transport |
2. Fallstudie — Pharmaunternehmen Netzwerkneuentwurf
Abschnitt betitelt „2. Fallstudie — Pharmaunternehmen Netzwerkneuentwurf“
Hintergrund:
- Nachfrage in der Westregion wird sich in den nächsten 3 Jahren verdoppeln — aktuelle Kapazität unzureichend.
- Neue Fabrik bei: Nashik ODER Aurangabad einrichten.
- DC in Mumbai (aus GFA) Mietvertrag läuft ab — Umzug zu: VAPI ODER V1D (Viwandi).
- Märkte bleiben: Pune, Mumbai, Ahmedabad, Surat — aber Nachfrage jetzt verdoppelt.
Alle Knotendaten
Abschnitt betitelt „Alle Knotendaten“| Knoten | Standort | Prod-/Proc-Kosten/Einheit | Schlüsseldistanzen |
|---|---|---|---|
| Fabrik 1 | Nashik | 7$/Einheit Produktion | → VAPI 144 km, → V1D 129 km |
| Fabrik 2 | Aurangabad | 5$/Einheit Produktion | → VAPI 322 km, → V1D 297 km |
| DC 1 | VAPI | 0.25$ Ein-/Ausgang | → Mumbai 169 km, Pune 298 km, Surat 102 km, Ahm 346 km |
| DC 2 | V1D (Viwandi) | 0.50$ Ein-/Ausgang | → Mumbai 35 km, Pune 151 km, Surat 254 km, Ahm 487 km |
Transportkosten: 0,001$/km/Einheit. Umsatz: 15$ pro verkaufter Einheit.
3. Entscheidungsvariablen
Abschnitt betitelt „3. Entscheidungsvariablen“
| Variable | Typ | Bedeutung |
|---|---|---|
| yᵢ | Binär 1 | = 1 wenn i-te Fabrik OFFEN; = 0 wenn NICHT offen. i = 1 (Nashik), i = 2 (Aurangabad) |
| zⱼ | Binär 1 | = 1 wenn j-tes DC OFFEN; = 0 wenn NICHT offen. j = 1 (VAPI), j = 2 (V1D) |
| xᵢⱼ | Kontinuierlich ≥ 0 | Von i-ter Fabrik zu j-tem DC gelieferte Menge |
| qⱼₖ | Kontinuierlich ≥ 0 | Von j-tem DC zu k-tem Kunden gelieferte Menge (k = 1..4 Märkte) |
Big M: eine sehr große Zahl. Wenn Einrichtung offen (y=1 oder z=1), Kapazität = M (unbegrenzt). Wenn geschlossen (=0), Kapazität = 0.
4. Zielfunktion — Gewinn maximieren
Abschnitt betitelt „4. Zielfunktion — Gewinn maximieren“Maximiere Z = Umsatz − Fabrik-Fixkosten − DC-Fixkosten − Produktionskosten − Eingangskosten − Ausgangskosten − Fabrik→DC Transportkosten − DC→Kunden Transportkosten| Kosten-/Umsatzkomponente | Ausdruck | Erklärung |
|---|---|---|
| Umsatz | Σⱼ Σₖ (Rev × qⱼₖ) | Rev = 15$/Einheit. Gesamtumsatz = verkaufte Einheiten × Preis. |
| Fabrik-Fixkosten | Σᵢ (FK_Fabrik_i × yᵢ) | Wenn yᵢ = 0: Kosten = 0. Wenn yᵢ = 1: Fixkosten entstehen. |
| DC-Fixkosten | Σⱼ (FK_DC_j × zⱼ) | Wenn zⱼ = 0: Kosten = 0. Wenn zⱼ = 1: Fixkosten entstehen. |
| Produktionskosten | Σᵢ Σⱼ (PK_i × xᵢⱼ) | PK_i = Produktionskosten/Einheit (7$ Nashik, 5$ Aurangabad). |
| Eingangsverarbeitung | Σᵢ Σⱼ (EK_j × xᵢⱼ) | EK_j = Kosten/Einheit für Eingangsverarbeitung im DC j. |
| Ausgangsverarbeitung | Σⱼ Σₖ (AK_j × qⱼₖ) | AK_j = Kosten/Einheit für Ausgangsverarbeitung im DC j. |
| Fabrik→DC Transport | Σᵢ Σⱼ (TK × dist_ij × xᵢⱼ) | TK = 0,001$/km/Einheit. |
| DC→Kunden Transport | Σⱼ Σₖ (TK × dist_jk × qⱼₖ) | dist_jk = km von DC j zu Kunde k. |
5. Nebenbedingungen
Abschnitt betitelt „5. Nebenbedingungen“| Nebenbedingung | Ausdruck | Was sie durchsetzt |
|---|---|---|
| Bedarfserfüllung | Σⱼ qⱼₖ = Dₖ ∀k | Gesamtlieferungen an Kunde k müssen dem vollständigen Bedarf entsprechen. |
| Fabrikkapazität | Σⱼ xᵢⱼ ≤ M × yᵢ ∀i | Wenn Fabrik i offen: kann bis zu M Einheiten liefern. Wenn geschlossen: Kapazität = 0. |
| DC-Kapazität | Σₖ qⱼₖ ≤ M × zⱼ ∀j | Wenn DC j offen: kann bis zu M Einheiten verarbeiten. Wenn geschlossen: nichts. |
| Flussausgleich im DC | Σᵢ xᵢⱼ = Σₖ qⱼₖ ∀j | Was in jedes DC fließt, muss gleich dem sein, was herausfließt. Kein Bestand im DC. |
| Binäre Variablen | yᵢ, zⱼ ∈ 1 | Fabrik öffnen/schließen und DC öffnen/schließen sind binäre Entscheidungen. |
| Nichtnegativität | xᵢⱼ, qⱼₖ ≥ 0 | Flussmengen können nicht negativ sein. |
6. Excel Solver — Einrichtung & Ergebnisse
Abschnitt betitelt „6. Excel Solver — Einrichtung & Ergebnisse“
| Solver-Einstellung | Wert / Detail |
|---|---|
| Zielzelle | Gesamtgewinn-Zelle (Umsatz − Kosten) |
| Auf | Max (Maximieren) |
| Veränderliche Variablen | yᵢ (Fabrik binär), zⱼ (DC binär), xᵢⱼ (Fabrik→DC Flüsse), qⱼₖ (DC→Kunden Flüsse) |
| Methode | Simplex LP — Ziel und alle Nebenbedingungen sind linear |
| Ergebnis | Aurangabad Fabrik: OFFEN. VAPI DC: OFFEN. Nashik + V1D: GESCHLOSSEN. Gewinn = ₹59,27,495 |
Warum Simplex LP (nicht GRG Nichtlinear)? Distanzen werden als feste Eingaben (km-Werte) gegeben — nicht über sphärische Formel berechnet. Zielfunktion und alle Nebenbedingungen sind linear in den Entscheidungsvariablen.
7. Optimale Lösung — Ergebnisse
Abschnitt betitelt „7. Optimale Lösung — Ergebnisse“
Zu öffnende Einrichtungen:
- Fabrik: Aurangabad — OFFEN (niedrigere Produktionskosten 5$/Einheit vs. Nashik 7$/Einheit)
- DC: VAPI — OFFEN (niedrigere Ein-/Ausgangskosten 0.25$ vs. V1D 0.50$)
- Nashik-Fabrik: GESCHLOSSEN. V1D (Viwandi) DC: GESCHLOSSEN.
Produktfluss:
- Aurangabad Fabrik → VAPI DC → alle 4 Märkte.
- VAPI DC → Mumbai: 3,59,160 Einheiten. → Pune: 3,15,360 Einheiten. → Surat & Ahmedabad: Bedarf gedeckt.
Optimaler Gewinn: ₹59,27,495 — identisch aus Excel Solver und AnyLogistix.
Zusammenfassung der Session
Abschnitt betitelt „Zusammenfassung der Session“- Kontext: Nachfrage verdoppelt → neue Fabrik + DC benötigt. Kandidaten: Nashik/Aurangabad, VAPI/V1D.
- 4 Entscheidungen: Fabriken öffnen (yᵢ), DCs öffnen (zⱼ), Fabrik→DC Flüsse (xᵢⱼ), DC→Kunden Flüsse (qⱼₖ).
- Ziel: Gewinn maximieren = Umsatz − alle 7 Kostenkomponen (Fix + variabel + Transport).
- Big-M-Trick: Wenn Einrichtung geschlossen (0) → Kapazität = 0. Offen (1) → Kapazität = M (unbegrenzt).
- Flussausgleich: Zufluss zu DC = Abfluss von DC. DCs sind Durchläufer — kein Bestand.
- Solver: Simplex LP (lineares Modell, binäre Ganzzahlnebenbedingungen). Kontrast mit GFA → GRG Nichtlinear.
- Ergebnis: Aurangabad Fabrik + VAPI DC. Gewinn = ₹59,27,495. Identisch aus Excel und AnyLogistix.