Kurs: Supply-Chain-Digitalisierung — Modul 3: Digitales Geschäft in der SC
ZH-Entscheidung: Wie viel beim Regionslieferanten bestellen (S), bei bekannter Nachfrage (N).
ZH-Gewinnformel: min(N, S) × ₹20 − S × ₹10
RL-Gewinnformel: S × ₹5 − ₹1,50.000 | Gewinnschwelle bei S = 30.000 Einheiten
Entscheidungsfolge: ZH bestellt zuerst → RL entscheidet, ob er akzeptiert oder ablehnt.
Informationsasymmetrie: ZH kennt die Marktnachfrage N. RL kennt nur die vom ZH aufgegebene Bestellmenge S — RL sieht die Nachfrage nicht direkt.
Warum der ZH nie von S* = N abweicht:
Richtung Kosten der Abweichung Mehr als N bestellen Jede Einheit über N wird für ₹10 Großhandelspreis beschafft, generiert aber ₹0 Erlös → reiner Verlust Weniger als N bestellen Jede Einheit unter N ist ein verpasster Verkauf von ₹20 Nettoerlös (₹30 Preis − ₹10 Distribution)
Szenario Nachfrage (N) Beste ZH-Bestellung (S*) ZH-Maximalgewinn ZH-Auszahlungsform Wählt ZH S*? 1 0 S* = 0 ₹0 Jede Bestellung > 0 → Verlust. Nichts bestellen = ₹0. Ja — nichts bestellen 2–4 2.000 S* = 2.000 +₹20.000 Steigt bis zum Höhepunkt bei S=N=2.000, fällt auf beiden Seiten. 40.000 bestellen → −₹3,60.000. Ja — Nachfrage treffen 5 30.000 S* = 30.000 +₹3,00.000 Steigt gleichmäßig bis zum Höhepunkt bei S=30.000. Jede weitere Bestellung reduziert Gewinn. Ja — Nachfrage treffen 6 40.000 S* = 40.000 +₹4,00.000 Steigt bis zum Höhepunkt bei S=N=40.000, fällt dann. 5 Lakh bestellen → tief unrentabel. Ja — Nachfrage treffen 7 5,00.000 S* = 5,00.000 Maximum Steigt bis zum Höhepunkt bei S=N=5,00.000. Würde noch höher gehen, wenn keine obere Nachfragegrenze existierte. Ja — Nachfrage treffen
Die folgende Tabelle zeigt den ZH-Gewinn (₹) für jede Kombination aus Nachfrageszenario und Bestellmenge S:
Szenario Nachfrage S=0 S=1.000 S=2.000 S=3.000 S=5.000 S=10.000 S=20.000 S=30.000 S=40.000 S=5,00.000 1 0 0 −10.000 −20.000 −30.000 −50.000 −1,00.000 −2,00.000 −3,00.000 −4,00.000 −50,00.000 2–4 2.000 0 +10.000 +20.000 +10.000 −10.000 −60.000 −1,60.000 −2,60.000 −3,60.000 −49,60.000 5 30.000 0 +10.000 +20.000 +30.000 +50.000 +1,00.000 +2,00.000 +3,00.000 +2,00.000 −44,00.000 6 40.000 0 +10.000 +20.000 +30.000 +50.000 +1,00.000 +2,00.000 +3,00.000 +4,00.000 −42,00.000 7 5,00.000 0 +10.000 +20.000 +30.000 +50.000 +1,00.000 +2,00.000 +3,00.000 +4,00.000 +50,00.000
Tabelle lesen: Fettgedruckte Werte zeigen die gewinnmaximierende Bestellung je Szenario (S* = N). Der Höhepunkt jeder Zeile liegt in der Spalte, in der S dem Nachfrageniveau der Zeile entspricht — dies bestätigt die universelle Regel S* = N.
Wichtige Beobachtung: Bestellen bei S > N reduziert immer den ZH-Gewinn. Die Spalte S = 5,00.000 ist für alle Szenarien außer Szenario 7 katastrophal, was bestätigt, dass der ZH in einem deterministischen Setting nie überbestellen würde.
RL-Perspektive
RL-Gewinn steigt monoton mit der Bestellmenge S — je mehr der ZH bestellt, desto mehr verdient der RL:
RL-Gewinn = S × ₹5 − ₹1,50.000
Bestellniveau RL-Ergebnis S < 30.000 RL macht immer Verlust — Fixkosten nicht gedeckt S = 30.000 RL bricht genau gleich auf — kein Gewinnmotiv zur Teilnahme S > 30.000 Jede zusätzliche Einheit bringt ₹5 Deckungsbeitrag → rentabel und wachsend
Rationales RL-Verhalten: Lieferung verweigern, wenn zu erwartende Bestellung S < 30.000 Einheiten — die Bestellung ist schlicht nicht kommerziell tragfähig.
RL-Auszahlung hängt nur von S ab (nicht direkt von N — RL kann Nachfrage nicht beobachten):
Szenario Nachfrage S=0 S=1.000 S=2.000 S=10.000 S=20.000 S=30.000 S=40.000 S=5,00.000 Alle Szenarien Beliebig 0 −1,45.000 −1,40.000 −1,00.000 −50.000 ₹0 +50.000 +23,50.000
Kritische Beobachtung: RL-Auszahlung ist für alle Nachfrageszenarien bei einer gegebenen Bestellmenge S identisch — da der RL-Gewinn nur von der bestellten Menge abhängt, nicht davon, was die Marktnachfrage tatsächlich ist. Der RL sieht die Nachfrage nie; er sieht nur S.
Dies ist die Asymmetrie: Der ZH-Gewinn variiert mit N, der RL-Gewinn nicht — aber N bestimmt, welches S der ZH aufgibt. Der RL ist vollständig abhängig von den Marktkenntnissen des ZH.
Nachfrageniveau Rationale Bestellung des ZH ZH-Ergebnis RL-Ergebnis SC-Ergebnis N < 30.000 (S1–S4)S* = N < 30.000 Rentabel ✓ Verlust bis −₹1,40.000 → RL verweigert Lieferung SC bricht zusammen ✗ N = 30.000 (S5)S* = 30.000 +₹3,00.000 ✓ ₹0 genau — kein Gewinnmotiv RL könnte ablehnen ⚠ N ≥ 40.000 (S6, S7)S* = N ≥ 40.000 Rentabel ✓ Rentabel ✓ SC funktioniert ✓
Könnte ZH den RL rentabel machen, indem er ≥ 30.000 bestellt, wenn N < 30.000? Ja — aber ZH würde dann einen massiven Verlust erleiden (z. B. Szenario 2: ZH bestellt 40.000 bei N = 2.000 → ZH-Verlust = −₹3,60.000). ZH wird das freiwillig nie tun.
Dies ist die Kernspannung: Die Aktion, die den RL rettet, zerstört den ZH. Ohne einen externen Mechanismus ist keine freiwillige Koordination möglich.
SC = ZH-Gewinn + RL-Gewinn
SC-Gesamtauszahlung = ZH-Gewinn + RL-Gewinn für jede Bestellmenge S und jedes Nachfrageniveau N.
Szenario Nachfrage S=0 S=1.000 S=2.000 S=10.000 S=20.000 S=30.000 S=40.000 S=5,00.000 1 0 0 −1,55.000 −1,60.000 −2,00.000 −2,50.000 −3,00.000 −3,50.000 −26,50.000 2–4 2.000 0 −1,35.000 −1,20.000 −1,60.000 −2,10.000 −2,60.000 −3,10.000 −26,10.000 5 30.000 0 −1,35.000 −1,20.000 0 +1,50.000 +3,00.000 +2,50.000 −20,50.000 6 40.000 0 −1,35.000 −1,20.000 0 +1,50.000 +3,00.000 +4,50.000 −18,50.000 7 5,00.000 0 −1,35.000 −1,20.000 0 +1,50.000 +3,00.000 +4,50.000 +73,50.000
Wichtige SC-Erkenntnis: Wenn ZH S* = N bestellt, beträgt die SC-Gesamtauszahlung:
Szenario bei S* = N ZH-Gewinn RL-Gewinn SC-Gesamt SC tragfähig? S1–S4 (N = 2.000) +₹20.000 −₹1,40.000 −₹1,20.000 Nein ✗ S5 (N = 30.000) +₹3,00.000 ₹0 +₹3,00.000 Kaum S6 (N = 40.000) +₹4,00.000 +₹50.000 +₹4,50.000 Ja ✓ S7 (N = 5,00.000) Maximum Maximum Maximum Ja ✓
★ Wichtige Erkenntnis: Die beste Entscheidung des ZH (S* = N) ist auch die beste mögliche Entscheidung für die gesamte SC — aber nur wenn N ≥ 30.000 . Wenn N < 30.000, führt selbst die SC-optimale Bestellung (S* = N) zu einem SC-Nettoverlust, da die Fixkosten des RL nicht gedeckt werden können.
Szenario Nachfrage ZH’s S* ZH-Gewinn RL-Gewinn SC-Gesamt RL beteiligt? 1 0 0 ₹0 ₹0 (oder −₹1,50.000 wenn aktiv) ₹0 Nicht nötig 2–4 2.000 2.000 +₹20.000 ✓ −₹1,40.000 ✗ −₹1,20.000 ✗ Nein ✗ 5 30.000 30.000 +₹3,00.000 ✓ ₹0 (Gewinnschwelle) +₹3,00.000 Vielleicht ⚠ 6 40.000 40.000 +₹4,00.000 ✓ +₹50.000 ✓ +₹4,50.000 ✓ Ja ✓ 7 5,00.000 5,00.000 Maximum ✓ Maximum ✓ Maximum ✓ Ja ✓
Akteur Bevorzugte Bestellmenge Warum Konflikt? Zeitungshändler S* = N (Nachfrage genau treffen) Überbestand verschwendet Beschaffungsbudget. Unterbestand verschwendet Erlöschancen. — Regionslieferant S so groß wie möglich (> 30.000) Fixkosten von ₹1,50.000 müssen gedeckt werden. Grenzgewinn = ₹5/Einheit — mehr Einheiten = mehr Gewinn. JA ✗ — ZH begrenzt Bestellung auf NLieferkette (Gesamt) S* = N (gleich wie ZH wenn N ≥ 30.000) Wenn N ≥ 30.000 und ZH = N bestellt, wird der SC-Gesamtgewinn maximiert und beide Akteure sind rentabel. Kein Konflikt (wenn N ≥ 30.000)
Immer: S* = N — Gewinn ist am höchsten, Risiko am niedrigsten.
Der ZH wird im deterministischen Setting rational nie von dieser Regel abweichen. Auf jedem Nachfrageniveau dominiert genau N zu bestellen alle anderen Optionen auf beiden Seiten.
RL möchte die größtmögliche Bestellmenge — kann sie aber nicht kontrollieren . Der ZH entscheidet S einseitig auf Basis von Nachfragewissen, das der RL nicht hat.
Für N < 30.000: RL lehnt Teilnahme ab → SC bricht zusammenFür N = 30.000: RL bricht gleich auf → nimmt kaum teilFür N ≥ 40.000: RL ist rentabel — wünscht sich aber immer noch, der ZH würde noch mehr bestellen Szenarien, in denen RL rentabel ist, ZH aber nicht (z. B. S = 40.000 bei N = 2.000) treten nie auf — der ZH ist rational und wird nie freiwillig einen Verlust akzeptieren, um dem RL zu nützen.
Das Beste des ZH = das Beste der SC NUR wenn N ≥ 30.000 und ZH die Nachfrage trifft.
Wenn N < 30.000: Die optimale Bestellung des ZH ist auch die beste erreichbare für die SC — führt aber dennoch zu einem SC-Verlust, da der RL Fixkosten nicht decken kann und die Teilnahme verweigern wird.
★ Dezentralisierte SC = SC funktioniert gut nur wenn die Marktnachfrage groß genug ist, um beide Akteure von Natur aus rentabel zu machen.
Damit die SC bei N < 30.000 funktioniert, muss der ZH angereizt werden, von S* = N abzuweichen — mehr zu bestellen als die Nachfrage vorgibt, um den RL tragfähig zu machen, selbst wenn das den ZH individuell schadet.
Die Lücke identifizieren: ZH bestellt S* = N < 30.000 → RL nicht tragfähig → SC bricht zusammenKoordinationsvertrag gestalten: Auszahlungen so umstrukturieren, dass ZH durch Bestellen von mehr als N gewinntVertragsoptionen:
Rückkaufvertrag: RL verpflichtet sich, unverkaufte Einheiten vom ZH zurückzukaufen → Überbestandsrisiko des ZH reduziert → ZH bereit, mehr zu bestellenUmsatzbeteiligungsvertrag: ZH teilt einen Teil des Umsatzes mit dem RL → RL senkt Großhandelspreis → ZH bestellt mehr → beide profitierenMengenflexibilitätsvertrag: RL verpflichtet sich, Rückgaben bis zu einem Prozentsatz der Bestellung zu akzeptieren → Abwärtsrisiko des ZH begrenzt
Plattformökonomie-Verbindung: Plattformen reduzieren Informationsasymmetrie und können Koordinationsverträge digital durchsetzen — in kommenden Sitzungen behandelt
Setting Wesentlicher Unterschied Herausforderung des ZH Deterministisch (diese Sitzung) N ist bekannt, bevor S gewählt wird ZH bestellt immer perfekt S* = N — keine Unsicherheit Probabilistisch (nächste Sitzung) N ist unbekannt, wenn S entschieden werden muss ZH muss S wählen, bevor die tatsächliche Nachfrage bekannt ist → Risiko von Über- oder Unterbestand
Im probabilistischen Setting tritt der gleiche SC-Konflikt auf — aber jetzt mit einer zusätzlichen Ebene der Nachfrageunsicherheit. Der ZH kann die Nachfrage nicht mehr einfach treffen; er muss abwägen zwischen:
Überbestandskosten: Kosten für Beschaffung von Einheiten, die unverkauft bleibenFehlmengenkosten: Kosten für entgangene Verkäufe, wenn die Nachfrage die Bestellung übersteigt Das optimale S* ist nicht mehr einfach N. Es hängt von der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Nachfrage und der relativen Höhe von Überbestands- vs. Fehlmengenkosten ab.
Element Kernergebnis ZH-Auszahlungskurve Umgekehrt-U-Form, Höhepunkt bei S* = N für jedes Nachfrageniveau Dominante Strategie des ZH Immer genau S* = N bestellen — keine rationale Abweichung im deterministischen Setting RL-Auszahlungsregel Gewinn nur wenn S > 30.000. Beste Bestellung des ZH erfüllt dies möglicherweise nicht → RL lehnt ab SC-Gesamtauszahlung Das Beste des ZH = das Beste der SC wenn N ≥ 30.000. SC-Gesamtverlust wenn N < 30.000. Grundkonflikt ZH will S = N. RL will S so groß wie möglich. Diese kollidieren wenn N < 30.000. Koordination notwendig Wenn N < 30.000 — ZH muss (via Rückkauf/Umsatzbeteiligung/Mengenflexibilität) angereizt werden, über die Nachfrage hinaus zu bestellen Nächste Sitzung Probabilistisches Nachfragesetting — gleicher Konflikt + Nachfrageunsicherheit → Kostenkompromissformel für optimales S*