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Bewertungsmethoden

Innovation & New Business Planning - TUHH Institute of Innovation Marketing & Institute of Entrepreneurship, Hamburg · Teil meines Technology-Management-MBA · Lernnotizen zur Wiederholung.


Bis hierhin hat der Kurs die Bewertung als Eingangsgröße behandelt. Wir haben Beteiligungsquoten und Investorenrenditen ausgerechnet und dabei einfach unterstellt, dass sich schon jemand darauf geeinigt hatte, was das Unternehmen wert ist. Diese Sitzung öffnet genau diese Kiste. Das prägende Merkmal des Problems, und der Grund, warum es sich nicht so lösen lässt, wie eine Bank ein Bürogebäude bewertet, ist die Unsicherheit, die um die Zukunft der Unternehmung herumliegt.

Das Deck ist ehrlich, was die Unbequemlichkeit der Übung angeht. Ein unternehmerisches Unternehmen zu bewerten ist wirklich schwierig und frisst Zeit, deshalb stellt die erste Folie die faire Frage: Warum überhaupt? Die Antwort lautet, dass eine Zahl der Eintrittspreis für eine Verhandlung ist. Beide Seiten brauchen eine fundierte Einschätzung, bevor sie sich zusammensetzen, nicht weil die Einschätzung richtig wäre, sondern weil sie jeder Seite sagt, wie flexibel sie sich beim Preis leisten kann zu sein. Für den Investor ist die Bewertung ein Schritt innerhalb eines größeren Entscheidungsprozesses darüber, ob überhaupt investiert wird. Für den Gründer ist genau diese Arbeit das, was ihn investorenreif macht, denn ein Gründer, der nicht erklären kann, woher eine Zahl kommt, hat den Raum schon verloren.

Es folgen drei praktische Methoden plus eine vierte Familie von anspruchsvolleren Verfahren. Sie nähern sich derselben Frage aus völlig verschiedenen Richtungen: eine modelliert die Cashflows des Unternehmens, eine modelliert die Cashflows des Investors, und eine verzichtet ganz auf Modellierung und fragt, was der Markt für Vergleichbares zahlt. Alle drei zu rechnen ist keine doppelte Arbeit, es ist Triangulation.

1 · Warum sich überhaupt jemand die Mühe macht, ein Venture zu bewerten

Abschnitt betitelt „1 · Warum sich überhaupt jemand die Mühe macht, ein Venture zu bewerten“
Für den Investor Bewertung ist Teil des Entscheidens
  • Die Zahl speist einen Entscheidungsprozess, der größer ist als die Zahl: investieren oder passen, in welcher Höhe, zu welchen Konditionen
  • Sie setzt die Obergrenze, oberhalb derer der Deal die geforderte Rendite des Fonds nicht mehr erreicht
  • Sie legt die Beteiligungsquote fest, die das Geld kaufen muss
Für den Unternehmer Bewertung ist der Weg zur Investorenreife
  • Zwingt Finanzplan, Exit-Story und Annahmen in ein einziges konsistentes Objekt
  • Sagt dir deinen eigenen Absprungpunkt, bevor dich jemand ankert
  • Lässt dich die Frage beantworten, die jeder Investor stellt, und die lautet nicht wie hoch ist deine Bewertung, sondern wie bist du dorthin gekommen
Der gemeinsame Grund liegt unter beiden Spalten: Keine Partei kann ohne fundierte Einschätzung verhandeln, und keine kann ohne sie wissen, wie viel Spielraum sie beim Preis hat.

2 · Vier Gründe, warum es schwer ist, und ein Zielkonflikt

Abschnitt betitelt „2 · Vier Gründe, warum es schwer ist, und ein Zielkonflikt“

Das Deck nennt vier konkrete Herausforderungen. Es lohnt sich, sie als Satz auswendig zu lernen, denn jede einzelne erledigt eine andere Standardtechnik der Bewertung.

Ein hoher Grad an Unsicherheit nicht dasselbe wie Risiko
  • Risiko heißt, du kennst die möglichen Ergebnisse und ungefähr ihre Wahrscheinlichkeiten, du kannst also darüber mitteln
  • Hier geht es um die tiefere Variante, in der selbst die Liste der Ergebnisse und ihre Wahrscheinlichkeiten unbekannt sind
  • Nichts, was du mit einer Tabellenkalkulation machst, lässt das verschwinden, weshalb jede Methode hier die Unsicherheit am Ende in einem einzigen großen Abzinsungssatz vergräbt
Informationsasymmetrie die beiden Seiten wissen nicht dasselbe
  • Der Gründer kennt die Technologie, die Pipeline und die Probleme; der Investor kennt den Markt, die vergleichbaren Deals und die Exit-Wege
  • Keiner kann den anderen vollständig überprüfen, ein Teil der Preislücke ist also in Wahrheit eine Informationslücke
Fehlen wertrelevanter objektiver Informationen keine Historie, auf die man sich stützen kann
  • Keine lange Erfolgsbilanz, keine stabilen Margen, oft überhaupt kein Umsatz
  • Private Märkte veröffentlichen wenig, selbst die vergleichbaren Transaktionen sind also teilweise unsichtbar
Unzureichende Erfassung immaterieller Werte einschließlich des Humankapitals
  • Fast alles Wertvolle in einem jungen Unternehmen steht außerhalb der Bilanz: Code, Marke, Daten, Patente und vor allem das Team
  • Der Buchwert ist als Bewertungsanker deshalb nahezu bedeutungslos

Der Zielkonflikt zwischen Einfachheit und Komplexität. Das Deck macht hier einen eleganten Punkt: Dieselbe Unsicherheit spricht gleichzeitig für beide Richtungen. In der einen Lesart ist so vieles unbekannt, dass nur ein einfacher, vernünftiger Ansatz ehrlich ist, weil ausgefeilte Maschinerie bloß Schätzungen aufhübscht. In der anderen Lesart braucht man gerade deshalb, weil so vieles unbekannt ist, eine präzise, komplexe Methodik, die die Unsicherheit explizit modelliert statt sie zu verstecken. Das Deck löst das nicht auf und sagt klar, dass verschiedene Leute verschiedene Ansichten vertreten. In der Praxis ist das der Grund, warum ein Investor eine einzeilige Venture-Capital-Rechnung präsentiert, während ein Corporate-Finance-Team ein Modell mit fünfzig Tabellenblättern vorlegt, und beide den jeweils anderen für unseriös halten.

1. Discounted Cash Flowaus Theorie und Praxis · modelliert die Cashflows des Unternehmens · kann kompliziert werden und beruht auf anspruchsvollen Annahmen · liefert eine intrinsische, absolute Bewertung
↓
2. Venture-Capital-Methodeaus der Praxis · modelliert die Cashflows des Investors · einfach und konsistent · die häufigste Methode in Venture-Deals
↓
3. Vergleichsunternehmenaus der Praxis · nutzt Marktinformationen · liefert eine extrinsische, relative Bewertung
↓
4. Wahrscheinlichkeitsbasierte AnsätzeSzenarioanalyse, Simulation und PROFEX · modellieren die Unsicherheit explizit, statt sie im Abzinsungssatz zu vergraben
Intrinsisch heißt, der Wert kommt aus der eigenen Ökonomie des Unternehmens. Extrinsisch oder relativ heißt, der Wert wird von dem importiert, was der Markt für andere Unternehmen zahlt.

DCF ist das Hauptmodell der Unternehmensfinanzierung und theoretisch das am besten begründbare der drei, und trotzdem ist es für Ventures das in der Praxis unbeliebteste. Der Grund wird direkt genannt: Es modelliert Unternehmens-Cashflows, und das erfordert detaillierte Annahmen und echtes Wissen über das Geschäft. Die Unsicherheit einer unternehmerischen Unternehmung macht es weniger anwendbar, außer in späteren Phasen, wenn das Unternehmen genug Historie hat, um daraus fortzuschreiben. Das Deck vereinfacht außerdem, indem es die Fremdfinanzierung ignoriert, da Ventures sie selten nutzen.

Die Logik selbst ist nicht kompliziert. Schätze einen Terminal Value einige Jahre voraus, dann zinse ihn und jeden zwischenzeitlichen Cashflow auf heute ab.

(1) Das DCF-ModellV_PRE(DCF) = sum over t = 1 to T of [ FCF_t / (1 + d)^t ] + TV_T / (1 + d)^T + Cash_0

Die Symbole gelesen d ist der Abzinsungssatz, T ist die Zeit bis zum Exit, FCF ist der Freie Cashflow nach Abzug der Mittelbeschaffung, TV ist der Terminal Value, und Cash_0 ist die Liquidität, die das Unternehmen bereits hält. Das Ergebnis ist eine Pre-Money-Bewertung.

Zeithorizont T. Kein willkürliches Fenster. Es ist der Punkt, ab dem das Unternehmen stabiles Wachstum erreicht, und in der Praxis fällt er meist ähnlich lang aus wie die Zeit bis zum Exit.

Freier Cashflow. Das Deck gibt eine Definition, und die sollte man sich merken.

Freier CashflowFCF = Net income - change in net working capital - Capex + Depreciation

Die Abschreibungen werden wieder hinzugerechnet, weil sie zur Ermittlung des Jahresüberschusses abgezogen wurden, aber kein Geld das Haus verlassen hat. Investitionen und Working Capital werden abgezogen, weil dafür tatsächlich Geld das Haus verlässt, obwohl beides in der Gewinn- und Verlustrechnung kein Aufwand ist. Für ein wachsendes Venture ist die Working-Capital-Zeile brutal: Jeder zusätzliche Euro Umsatz zieht Vorräte und Forderungen mit sich.

Terminal Value. Hier steckt der größte Teil der Antwort.

(2) Terminal ValueTV_T = FCF_T x (1 + g) / (d - g)

wobei g die Wachstumsrate des Freien Cashflows nach dem Horizont ist, und die Formel nur solange Sinn ergibt, wie d größer als g ist.

Die Warnung des Decks dazu ist der wichtigste einzelne Satz des DCF-Abschnitts: Der Terminal Value ist der Hauptbestandteil einer DCF-Bewertung für ein unternehmerisches Unternehmen, weil die zwischenzeitlichen Cashflows überwiegend negativ sind. Diese frühen Jahre sind Investitionsjahre. Die ehrliche Beschreibung eines Venture-DCF lautet also: Man verbringt Wochen damit, Cashflows zu projizieren, die von der Antwort abziehen, und dann wird die Antwort von zwei Zahlen entschieden, die man am Ende geraten hat, d und g.

Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: der WorkHorse-DCF

Abschnitt betitelt „Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: der WorkHorse-DCF“

Eingangsgrößen: Abzinsungssatz 15 Prozent, Wachstumsrate des Unternehmens 5 Prozent. Beträge in Dollar, negative Werte in Klammern.

Geschäftsjahr endet Januar202020212022202320242025
EBIT(408,812)(416,784)1,068,4261,968,5504,034,3357,583,253
Steuern00(160,264)(295,283)(605,150)(1,137,488)
Abschreibungen1,41215,42423,15725,30025,30034,300
Investitionen29,00098,0003,00015,000045,000
Veränderung des Net Working Capital0(978,016)(1,340,531)(1,660,351)(2,645,636)(4,626,105)
Freier Cashflow(436,400)(1,477,376)(412,212)23,217808,8501,808,960
Abzinsungsfaktor0.8700.7560.6580.5720.4970.432
Abgezinster FCF(379,478)(1,117,109)(271,036)13,274402,141782,063

Der Terminal Value wird auf Basis des letzten Jahres berechnet und mit demselben Faktor für Jahr 6 abgezinst.

Terminal ValueTV = 1,808,960 x 1.05 / (0.15 - 0.05) = 18,994,081
Abgezinster Terminal Value18,994,081 x 0.432 = 8,211,665
Kapitalwert-379,478 - 1,117,109 - 271,036 + 13,274 + 402,141 + 782,063 + 8,211,665 = 7,641,521

Sieh dir an, was diese Rechnung sagt. Die sechs Jahre operativer Cashflows steuern insgesamt etwa minus 570.000 Dollar bei. Der Terminal Value steuert 8,2 Millionen bei. Mehr als die gesamte Bewertung ist der Terminal Value, und die operativen Projektionen verringern sie aktiv. Das ist der Punkt des Decks, in Zahlen ausgedrückt.

Die Sensitivitätsmatrix, und das ist die eigentliche Lektion

Abschnitt betitelt „Die Sensitivitätsmatrix, und das ist die eigentliche Lektion“

Das Deck bepreist dann dasselbe Unternehmen über verschiedene Abzinsungs- und Wachstumsraten hinweg neu. Leere Zellen sind Kombinationen, in denen das Wachstum nicht unter dem Abzinsungssatz liegt, die Formel bricht dort also zusammen.

Kapitalwert, in Dollar

Abzinsungssatzg = 0%g = 5%g = 10%g = 15%g = 20%
5%26,916,296
10%9,844,70921,076,928
15%4,641,2867,639,19616,632,925
20%2,307,6433,519,2785,942,54613,212,351
30%343,672668,4761,155,6821,967,6913,591,709
40%(396,304)(276,180)(116,014)108,218444,566
50%(719,029)(666,092)(599,920)(514,843)(401,406)

Terminal Value, in Dollar

Abzinsungssatzg = 0%g = 5%g = 10%g = 15%g = 20%
5%36,179,202
10%18,089,60137,988,162
15%12,059,73418,994,08139,797,122
20%9,044,80112,662,72119,898,56141,606,083
30%6,029,8677,597,6329,949,28113,868,69421,707,521
40%4,522,4005,426,8806,632,8548,321,21710,853,761
50%3,617,9204,220,9074,974,6405,943,7267,235,840

Dasselbe Unternehmen, dieselben Cashflows, ist 26,9 Millionen Dollar wert oder minus 0,7 Millionen, je nach zwei Annahmen, die niemand überprüfen kann. Ein Venture-Investor, der mit 40 bis 50 Prozent abzinst, erhält aus genau den Projektionen, mit denen der Gründer 7,6 Millionen begründet hat, eine negative Bewertung. Das ist kein Fehler in der Arithmetik, es ist die ehrliche Signatur der Methode, und es erklärt, warum Praktiker zu etwas Einfacherem abgewandert sind.

5 · Woher der Abzinsungssatz kommt, und warum er so hoch ist

Abschnitt betitelt „5 · Woher der Abzinsungssatz kommt, und warum er so hoch ist“

Das Deck leitet d aus dem Capital Asset Pricing Model her, einem Eckpfeiler der modernen Finanzwirtschaft, entwickelt in den 1960er Jahren und 1990 mit dem Nobelpreis ausgezeichnet.

Die zentrale Intuition ist, dass sich das Risiko in zwei Teile spaltet. Risiko, das spezifisch für ein Unternehmen ist, manchmal idiosynkratisch genannt, lässt sich beseitigen, indem man viele Unternehmen gleichzeitig hält, weil das schlechte Jahr der einen Firma das gute Jahr einer anderen ausgleicht. Das ist diversifizierbares Risiko, und der Markt bezahlt einen nicht dafür, es zu tragen, denn man hätte es kostenlos entfernen können. Risiko, das allen Unternehmen gemeinsam ist, systematisches Risiko genannt, lässt sich nicht wegdiversifizieren, und eine Rezession ist das Standardbeispiel. Die finanzielle Risikoprämie ist die Zusatzrendite, die Investoren genau dafür verlangen.

Geforderter Abzinsungssatz nach CAPMd = Riskless rate + Beta x (Market rate - Riskless rate)

Beta wie stark sich die Renditen dieses Unternehmens mit dem Gesamtmarkt bewegen. Ein Beta von 1,0 heißt, es bewegt sich mit dem Markt, über 1,0 heißt, es verstärkt die Marktausschläge.

Für ein junges Venture ist die CAPM-Zahl für sich genommen bei weitem nicht hoch genug, und der nächste Abschnitt erklärt, warum: Ein Investor in ein privates Unternehmen trägt zusätzlich Illiquidität, eine sehr reale Chance auf Totalausfall und die Kosten der Arbeit, die er persönlich leisten wird. Das sind keine systematischen Risiken, das CAPM bepreist sie also nicht, aber der Investor berechnet sie trotzdem.

Das ist die Methode, die Investoren tatsächlich verwenden. Ihr Trick besteht darin, aufzuhören, das Unternehmen zu modellieren, und stattdessen die Cashflows des Investors zu modellieren, die fast trivial einfach sind: am Anfang Geld hineingeben, warten, einen Anteil an einem Exit erhalten. Die gesamte Methode besteht aus drei Gleichungen.

(1) Post-Money-BewertungV_POST = X_e / (1 + rho)^T
(2) Pre-Money-BewertungV_PRE = V_POST - I
(3) Die Beteiligungsquote des InvestorsF_INV = I / V_POST

Der Reihe nach gelesen erzählen sie eine vollständige Geschichte. Schätze, wofür das Unternehmen beim Exit verkauft wird. Schrumpfe das mit der Rendite, die der Investor fordert, auf heute zurück, und nenne das Ergebnis den Post-Money-Wert. Ziehe das eingesetzte Geld ab, um den Pre-Money-Wert zu erhalten, also das, was den bestehenden Gesellschaftern gutgeschrieben wird. Und schließlich ist der Anteil des Investors einfach sein Scheck geteilt durch den Post-Money-Wert. Das ist die gesamte Methode.

EingangsgrößeWas sie istWoher sie kommt
I, InvestitionsbetragWie viel Geld die Unternehmung braucht und, ebenso wichtig, wann sie es brauchtAus dem Finanzplan gewonnen, der Kenntnis des Geschäftsmodells und der Ökonomie der Branche voraussetzt
T, Zeit bis zum ExitJahre von der Investition bis zum LiquiditätsereignisErfordert Kenntnis der Exit-Märkte, also Übernahmen und Börsengänge, lässt sich aber nicht wirklich im Voraus planen; verschiedene Investoren und Gründer haben verschiedene Horizonte, deshalb sollte das beim Deal offen besprochen werden
X_e, Exit-WertDer Wert für den Fall, dass das Unternehmen erfolgreich istEntweder ein DCF-Terminal-Value oder eine Schätzung aus den Exits vergleichbarer Unternehmen
rho, geforderte RenditeDer Zielsatz, die Hurdle Rate oder die geforderte Rendite, die der Investor ansetztAus fünf Komponenten aufgebaut, siehe unten

Die Feinheit bei X_e verdient einen Moment. Es ist eine Schätzung des Exit-Werts, kein Erwartungswert im statistischen Sinn. Die Venture-Capital-Methode unterstellt, dass die Unternehmung entweder Erfolg hat oder ganz scheitert, der einzige Wert, den es im Zähler zu tragen lohnt, ist deshalb der Erfolgswert. Die Ausfallwahrscheinlichkeit wird nicht vom Exit-Wert abgezogen; sie wird stattdessen im Abzinsungssatz berechnet. Beides zu mischen, indem man einen wahrscheinlichkeitsgewichteten Exit-Wert und einen Venture-Abzinsungssatz verwendet, zählt das Ausfallrisiko doppelt und erzeugt eine Unsinnszahl.

Risikoloser Zins finanziell
Der reine Zeitwert des Geldes, das, was eine Staatsanleihe fürs Nichtstun zahlt

Finanzielle Risikoprämie finanziell
Entschädigung für systematisches Risiko, der Teil, den das CAPM über Beta bepreist

Illiquiditätsprämie finanziell
Das sind langfristige Investitionen mit fast keinem Sekundärmarkt, das Geld ist also gebunden, und der Investor berechnet dafür etwas

Ausfallratenprämie nicht finanziell
Spiegelt die hohe Sterblichkeit neuer Ventures wider und ist üblicherweise die größte einzelne Komponente

Serviceprämie nicht finanziell
Bezahlung für das, was der Investor über das Ausstellen des Schecks hinaus tut: Kontrolle, Beratung, Mentoring, Netzwerk

Drei finanzielle und zwei nicht finanzielle Komponenten. Stapelt man sie, sieht eine geforderte Rendite von 40 bis 60 Prozent pro Jahr nicht mehr gierig aus, sondern arithmetisch.

Die Serviceprämie ist die, die Gründer vergessen, und sie ist die verhandelbarste der fünf, weil sie die einzige ist, über die man streiten kann, indem man fragt, was der Investor konkret für einen tun wird.

Eine Ausfallwahrscheinlichkeit in einen Abzinsungssatz verwandeln

Abschnitt betitelt „Eine Ausfallwahrscheinlichkeit in einen Abzinsungssatz verwandeln“

Das Deck nennt zwei grobe Wege, die Ausfallratenprämie zu setzen, plus einen eleganten Mittelweg. Die groben Wege sind, eine große Zahl auf Basis früherer Erfahrung einzusetzen oder ein vollständiges Modell der Unsicherheit zu bauen. Der Mittelweg wandelt eine jährliche Ausfallwahrscheinlichkeit direkt in eine geforderte Rendite um.

Notation z ist die jährliche Ausfallwahrscheinlichkeit, d ist der gewöhnliche Abzinsungssatz. Die Wahrscheinlichkeit, bis zum Exit bei T zu überleben, beträgt daher (1 - z)^T.

Erwarteter Exit-WertX_e x (1 - z)^T
Abgezinst mit dem gewöhnlichen SatzV_POST = X_e x (1 - z)^T / (1 + d)^T
Gleichgesetzt mit der Venture-Capital-FormX_e x (1 - z)^T / (1 + d)^T = X_e / (1 + rho)^T
Was sich zusammenzieht zu(1 - z)^T / (1 + d)^T = 1 / (1 + rho)^T
Und daherrho = (d + z) / (1 - z)

Diese eine Formel ist die Brücke zwischen den beiden Methoden. Ein völlig gewöhnlicher Abzinsungssatz von 14 Prozent kombiniert mit einer jährlichen Sterbewahrscheinlichkeit von 20 Prozent ergibt rho gleich 0,34 geteilt durch 0,80, also 42,5 Prozent. Nichts Exotisches ist passiert. Die furchteinflößenden Hurdle Rates der Venture-Capital-Methode sind nur normale Kapitalkosten plus eine Sterberate, und die Formel erlaubt es, direkt über die Sterberate zu streiten, statt abstrakt über die Hurdle Rate.

Eine einzelne Runde ist selten die Wahrheit. Wenn weitere Runden kommen, wird das Modell rekursiv angewendet, von einer Periode zurück auf die vorherige. Der Exit-Wert wird auf die letzte Runde abgezinst, deren Pre-Money wird zum Zielwert für die Runde davor, und so weiter.

(1-MR) Post-Money in Runde rV_POST(r) = V_PRE(r+1) / CCM_r
(2-MR) Pre-Money in Runde rV_PRE(r) = V_POST(r) - I(r)
(3-MR) Beteiligungsquote in Runde rF_INV(r) = I(r) / V_POST(r)
Das Cash-on-Cash-Multiple zwischen zwei RundenCCM_r = (1 + rho)^tau, where tau is the number of years between round r and round r+1

So wird die erwartete Verwässerung behandelt, und zwar implizit statt über eine separate Verwässerungskorrektur. Weil Runde eins nun vom Pre-Money der Runde zwei aus bewertet wird statt vom Exit, und weil dieses Pre-Money die spätere Investition bereits abgezogen hat, drücken die antizipierten künftigen Runden automatisch die Bewertung der aktuellen Runde nach unten und die Beteiligungsquote des aktuellen Investors nach oben. Der erste Investor besitzt am Ende ein größeres Stück einer kleineren Zahl, und genau das ist die Entschädigung, die er für die kommende Verwässerung braucht.

Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: die WorkHorse-Venture-Capital-Methode

Abschnitt betitelt „Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: die WorkHorse-Venture-Capital-Methode“

Alle Beträge in Millionen Dollar. Exit-Wert 25, geforderte Rendite 50 Prozent in beiden Szenarien.

Eine RundeZwei Runden
Exit-Wert X2525
Geforderte Rendite rho0.50.5
Jahre von der letzten Runde bis zum Exit, T54
Investition in dieser Runde, I2.52
Cash-on-Cash-Multiple7.5945.063
Post-Money in dieser Runde3.2924.938
Pre-Money in dieser Runde0.7922.938
Jahre zwischen Runde 1 und Runde 21
Investition in Runde 1, I10.5
CCM der ersten Runde1.500
Post-Money der ersten Runde1.959
Pre-Money der ersten Runde1.459

Verfolge die Spalte mit den zwei Runden, denn dort sieht man die Rekursion in Aktion. Das Multiple über vier Jahre bei 50 Prozent ist 1,5 hoch 4, also 5,063. Fünfundzwanzig geteilt durch 5,063 ergibt ein Post-Money der zweiten Runde von 4,938, und nach Abzug der investierten 2 bleibt ein Pre-Money von 2,938. Dieses Pre-Money ist dann das Ziel für Runde eins: ein Jahr mit 1,5 abzinsen ergibt ein Post-Money der ersten Runde von 1,959, und nach Abzug der investierten 0,5 ein Pre-Money der ersten Runde von 1,459. Die Beteiligungsquoten folgen daraus: Der zweite Investor nimmt 2 geteilt durch 4,938, etwa 40,5 Prozent, und der erste 0,5 geteilt durch 1,959, etwa 25,5 Prozent.

Zeitvariables rho, das fällt, während die Unternehmung reift und weniger riskant wirdStatt rho ein Cash-on-Cash-Multiple angeben, da CCM gleich (1 + rho)^T istNur bis zur nächsten Runde prognostizieren, was die Notwendigkeit, den Exit-Wert zu schätzen, bloß nach hinten verschiebt

Die Methode der Vergleichsunternehmen ist unter Praktikern die beliebteste von allen, und die Beschreibung im Deck ist angenehm unverblümt: Sie ist arm an Modellierung und reich daran, Marktbewertungen als Hinweis darauf zu nutzen, wie eine Bewertung aussehen könnte. Die Logik passt in einen Satz. Finde Unternehmen, die der Markt bereits bepreist hat, entscheide, was sie vergleichbar macht, und übertrage ihre Bepreisung. Es gibt sie in zwei Ausprägungen.

Investment Comparables private Deals
  • Vergleiche die Bewertung der Unternehmung direkt mit ähnlichen Deals von Investoren
  • Konzeptionell einfach, weil man denselben Unternehmenstyp in derselben Phase vergleicht
  • Praktisch an zwei Fronten schwierig. Ähnlich muss gleichzeitig ähnlich in Geschäftsmodell, Phase, Branche und aufgenommenem Betrag heißen
  • Und die Informationen existieren öffentlich kaum. Investoren halten einen Teil davon, Gründer meist nicht
Exit Comparables öffentliche Märkte
  • Eine andere Logik: Schau, wie die Märkte vergleichbare reife Unternehmen bewerten, und wende diese Bepreisung auf deinen projizierten Exit an
  • Zwei entscheidende Wahlen, und sie tragen das gesamte Ergebnis: die Menge der Vergleichsunternehmen und die Vergleichskennzahl
  • Daten gibt es reichlich, weil die Peers börsennotiert sind
  • Aber die ehrliche Frage lautet, ob ein börsennotiertes, reifes, diversifiziertes Unternehmen mit einer Unternehmung überhaupt vergleichbar ist
Unterschiedliche Referenzpunkte, private Deals gegen öffentliche Märkte. Unterschiedliche Bewertungskriterien, erwartete Leistung gegen tatsächliche gegenwärtige Bewertung. Und unterschiedliche Behandlung: Exit Comparables erreichen eine Venture-Bewertung abgeleitet, über einen projizierten Exit, während Investment Comparables sie direkt ablesen.
(7) Das Multiple für ein einzelnes Vergleichsunternehmen jM_j(comp) = V_j(comp) / PM_j(comp)
(8) Das Multiple für die Peer-GruppeM(comp) = average of the M_j(comp)
(9) Die resultierende BewertungX_e = PM_e x M(comp)

wobei PM die Leistungskennzahl ist, V die beobachtete Bewertung, und PM_e der von deiner eigenen Unternehmung projizierte Wert derselben Kennzahl zum Exit.

Gewinne, die aber negativ oder volatil sein könnenCashflow, der eine klare ökonomische Interpretation hatUmsätze, die auch funktionieren, wenn der Cashflow negativ istOperative Kennzahlen, die nur einen schwachen Bezug zum Ergebnis haben

Die Rangfolge ist in Wahrheit ein Kompromiss zwischen ökonomischer Aussagekraft und Verfügbarkeit. Cashflow bedeutet am meisten, aber junge Unternehmen haben selten welchen. Umsatz bedeutet am wenigsten unter den drei Finanzkennzahlen, aber jedes Unternehmen hat etwas davon. Operative Kennzahlen wie Nutzer oder Abonnenten sind der letzte Ausweg, benutzt, wenn es nichts Finanzielles zu multiplizieren gibt, und die Warnung des Decks vor ihrem schwachen Bezug zum Ergebnis ist der Grund, warum Argumente über Umsatz je Nutzer so oft in sich zusammenfallen.

Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: Investment Comparables

Abschnitt betitelt „Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: Investment Comparables“

Fünf private Deals, Beträge in Dollar.

VergleichsunternehmenStandortBeschreibungInvestitionPost-Money
CavalavoroMailand, ItalienFortschrittliche leichte Solarpaneele500,0003,000,000
FoalPlayBoulder, Colorado, USATragbare Hybridgeneratoren mit Benzin und Solar200,0006,000,000
GongZuoMaShenzhen, ChinaKleine Solar-Akkupacks1,500,0005,500,000
PferdWerkJohannesburg, SüdafrikaKleine Solar-Akkupacks100,000800,000
TrachevailMontreal, Quebec, KanadaTragbare Generatoren für Flüssigerdgas1,000,0002,000,000
Durchschnitt660,0003,460,000
Median500,0003,000,000
Höchster Wert1,500,0006,000,000
Niedrigster Wert100,000800,000

Beachte die Spannweite: Die Post-Money-Bewertungen reichen von 0,8 Millionen bis 6 Millionen, ein Faktor von mehr als sieben, für Unternehmen im selben groben Feld. Der Durchschnitt von 3,46 Millionen wird von FoalPlay nach oben gezogen, das den zweitkleinsten Betrag zur höchsten Bewertung aufgenommen hat. Genau deshalb besteht das Deck darauf, die Verteilung statt des Mittelwerts anzusehen.

Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: Exit Comparables

Abschnitt betitelt „Durchgerechnete Zahlen aus dem Deck: Exit Comparables“

Beträge in Millionen Dollar.

VergleichsunternehmenStandort und GeschäftExit-TypAlterFinanzierungExit-WertUmsatzUmsatz-MultipleNettogewinnP/E
BieBieNanjing, China, tragbare DieselmotorenÜbernahme durch einen chinesischen Hersteller232540301.3358.00
FergieTechBurnaby BC, Kanada, LNG-Pushback-Schlepper für AirlinesBörsengang an der TSX Venture6815121.25115.00
NoodlesMenlo Park CA, USA, Cloud-EnergiemanagementBörsengang an der NASDAQ5501501212.50-15nicht verfügbar
UniCorNioTel Aviv, Israel, Solar-PatentportfolioÜbernahme durch ein US-Ingenieurunternehmen6415101.5053.00
ZellieAugsburg, Deutschland, Solar-AutomobilkomponentenÜbernahme durch einen deutschen Automobilkonzern9612150.8026.00
Durchschnitt1018.646.415.83.5-0.48.0
Median68.015.012.01.32.07.0
Höchster Wert2350.0150.030.012.55.015.0
Niedrigster Wert54.012.010.00.8-15.03.0

Wendet man diese Multiples auf die eigenen Projektionen der Unternehmung an, also einen Exit im Alter von 5 Jahren mit kumulierter Finanzierung von 2.500.000 Dollar, Umsätzen zum Exit von 21.110.000 und einem Nettogewinn von 3.430.000:

Exit-Wert auf Basis des durchschnittlichen Umsatz-Multiples21,110,000 x 3.476 = 73,392,433
Exit-Wert auf Basis des Median-Umsatz-Multiples21,110,000 x 1.333 = 28,146,667
Exit-Wert auf Basis des durchschnittlichen P/E-Multiples3,430,000 x 8.0 = 27,440,000
Exit-Wert auf Basis des Median-P/E-Multiples3,430,000 x 7.0 = 24,010,000

Drei der vier Antworten liegen dicht beieinander zwischen 24 und 28 Millionen. Die vierte, 73 Millionen, ist mehr als doppelt so hoch wie jede andere, und sie kommt vollständig von einem einzigen Peer, dessen Umsatz-Multiple von 12,5 den Durchschnitt von etwa 1,2 auf 3,5 zieht. Ändere nichts außer dem Tausch von Durchschnitt gegen Median, und das Unternehmen verliert 45 Millionen Dollar an Wert. Das ist das Nützlichste, was man sich über Multiples merken kann.

Ein zweites durchgerechnetes Beispiel: der Ansatz über börsennotierte Peers

Abschnitt betitelt „Ein zweites durchgerechnetes Beispiel: der Ansatz über börsennotierte Peers“

Das Deck bepreist außerdem ein Abo-Modeunternehmen gegen börsennotierte Peers zum Stichtag 17-11-18, mit einem Umsatz der letzten zwölf Monate von 1.037 Millionen Dollar und einem EBITDA der letzten zwölf Monate von 23 Millionen.

VergleichsunternehmenEBITDA-MultipleBewertung auf EBITDAUmsatz-MultipleBewertung auf Umsatz
Lands End18.0415,800,0000.5518,350,000
Guess8.8203,280,0000.5518,350,000
Abercrombie and Fitch5.3122,430,0000.3311,010,000
1-800-FLOWERS8.6198,660,0000.6622,020,000
Amazon43.61,007,160,0003.53,628,450,000
TripAdvisor21.5496,650,0002.42,488,080,000
Snapnicht verfügbarnicht verfügbar19.019,697,300,000
Blue Apronnicht verfügbarnicht verfügbar0.6622,020,000
Höchster Wert43.61,007,160,00019.019,697,300,000
Niedrigster Wert5.3122,430,0000.3311,010,000
Mittelwert17.6407,330,0003.43,550,697,500
Median13.4309,540,0000.6622,020,000

Die Umsatzspalte reicht von 311 Millionen bis 19,7 Milliarden Dollar, eine Spannweite vom Sechzigfachen, und zwar nur deshalb, weil ein Social-Media-Unternehmen neben einem Katalogversender in der Peer-Gruppe sitzt. Die durchschnittliche Umsatzbewertung von 3,55 Milliarden ist fast das Sechsfache des Medians von 622 Millionen. Diese Tabelle ist ein Warnhinweis, keine Antwort.

Konsistent messendas Multiple muss für jedes Vergleichsunternehmen und für das eigene Unternehmen gleich definiert sein, sonst addiert man Äpfel und Birnen
↓
Die ganze Verteilung ansehennicht nur den Durchschnitt · Mittelwert, Median, höchsten und niedrigsten Wert berichten und die Ausreißer erklären
↓
Daran denken, dass Multiples Marktpreise sindsie neigen also zum Herdenverhalten · die Peer-Gruppe ist teuer, wenn die ganze Branche in Mode ist, und billig, wenn nicht
↓
Die Peers zu wählen ist der schwierige Teilbesonders bei innovativen Unternehmen · innovativ zu sein ist keine Ähnlichkeit, es kann also nicht die Grundlage einer Peer-Gruppe sein
Der letzte Punkt ist der schärfste. Zwei Unternehmen, die beide innovativ sind, haben nichts gemeinsam außer einem Wort, und eine auf dieser Basis zusammengestellte Peer-Gruppe liefert genau die Antwort, die man haben wollte.

Eine weitere Anpassung, auf die das Deck hinweist, ist der Liquiditätsabschlag zwischen börsennotierten und privaten Unternehmen. Aktien eines börsennotierten Unternehmens lassen sich an jedem Handelstag verkaufen; Anteile an einer privaten Unternehmung nicht. Allein dieser Unterschied bedeutet, dass ein aus öffentlichen Märkten entliehenes Multiple abgeschlagen werden sollte, bevor man es auf ein privates Unternehmen anwendet, und es ist einer der legitimen Gründe, warum die Zahl eines Investors unter der landet, die ein Gründer aus börsennotierten Peers berechnet.

8 · Die vierte Familie: Unsicherheit explizit modellieren

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Diese Ansätze sind, wie das Deck es formuliert, konzeptionell solide, aber in der Praxis nicht sehr beliebt. Sie adressieren das eine, was sowohl der DCF als auch die Venture-Capital-Methode stillschweigend vermeiden: Keine von beiden modelliert die Wahrscheinlichkeit verschiedener Ereignisse explizit. Beide vergraben all das in einem einzigen Abzinsungssatz.

Szenarioanalyse modelliert eine Handvoll möglicher Verläufe, zum Beispiel einen schlechten, einen mittleren und einen guten. Sie läuft in drei Schritten: die Szenarien und ihre Wahrscheinlichkeiten identifizieren, in jedem Szenario eine Bewertung berechnen, dann mitteln.

Szenariogewichteter WertV = sum over s of [ p_s x V_s ]

Der durchgerechnete Fall im Deck läuft über vier Szenarien für dieselbe Unternehmung, durchgängig mit einem Abzinsungssatz von 20 Prozent. Beträge in Dollar.

Quick winHome runLong slugBig flop
Exit-Wert20,000,00080,000,00040,000,0000
Gesamte Verwässerung75.00%37.50%30.00%
Verwässerter Exit-Wert15,000,00030,000,00012,000,0000
Jahre bis zum Exit479
Abzinsungsfaktor2.073.585.16
Abgezinster verwässerter Exit-Wert7,233,7968,372,4492,325,6800
Szenariowahrscheinlichkeit15%10%15%60%
Wahrscheinlichkeitsgewichteter Wert1,085,069837,245348,8520

Die vier gewichteten Werte summieren sich zu einem Erwartungswert von 2.271.166 Dollar. Man beachte, wie brutal eine ehrliche Ausfallwahrscheinlichkeit von 60 Prozent ist: Das Home-run-Szenario, beim Exit 80 Millionen wert, steuert nur 837.000 Dollar zur Antwort bei, nachdem Verwässerung, neun Jahre Abzinsung und eine Wahrscheinlichkeit von 10 Prozent angewendet wurden.

Simulation geht weiter und modelliert Ergebnisse kontinuierlich statt in diskreten Klassen, konzentriert sich auf wenige Schlüsselparameter und modelliert sie gemeinsam. Der ehrliche Vorbehalt des Decks ist, dass die Herausforderung darin besteht, das überzeugend zu tun, denn eine Simulation ist nur so gut wie die Verteilungen, die man in sie hineingibt.

PROFEX, kurz für probability of exit, erweitert die Venture-Capital-Methode, indem es die Unsicherheit über Exit-Ergebnisse direkt modelliert. Es berechnet konsistente Bewertungen für alle Finanzierungsrunden und stellt das Leben des Unternehmens als eine Folge wahrscheinlicher Wegkreuzungen dar, an denen es jeweils profitabel aussteigen, weitermachen oder scheitern kann. An jeder Wegkreuzung gibt es eine Wahrscheinlichkeitsverteilung und eine Menge von Bewertungen. In jeder Runde ist die Post-Money-Bewertung der abgezinste Wert der erwarteten Bewertung der nächsten Runde, und das Deck merkt an, dass die entscheidende Runde die erste ist, wenn die Unsicherheit am höchsten ist.

PROFEX-Stufen, DollarStufe 1Stufe 2Stufe 3Stufe 4Stufe 5
Bedingte Wahrscheinlichkeit eines Exits0%30%40%100%
Bedingte Wahrscheinlichkeit einer Refinanzierung50%50%60%0%
Bedingte Wahrscheinlichkeit einer Liquidation50%20%0%0%
Wahrscheinlichkeit, die Stufe zu erreichen100%50.0%25.0%15.0%
Investition500,0002,000,00012,000,0006,000,000
Exit-Wert0020,000,00080,000,00040,000,000
Zeitpunkt der Stufe, Jahre01479
Abzinsungssatz20%20%20%20%20%
Post-Money-Bewertung2,310,9877,546,36826,080,24727,777,778
Pre-Money-Bewertung1,810,9875,546,36814,080,24721,777,778

Das Deck gibt keine Formel dafür, drei Bewertungen zu einer zu verschmelzen. Was es stattdessen gibt, ist ein Vergleich dessen, wofür jede Methode tatsächlich taugt, und die implizite Anweisung lautet, zu wissen, mit welcher Zahl man vorangeht und warum.

MethodeWessen CashflowsWas sie liefertIhre Hauptschwäche
Venture-Capital-MethodeDie des InvestorsDer in der Praxis häufigste Ansatz, einfach und in sich konsistent, und er liefert die Beteiligungsquote direktAlles hängt daran, den Exit-Wert richtig zu treffen, und der Exit-Wert muss ohnehin meist aus Vergleichsunternehmen importiert werden
Discounted Cash FlowDie des UnternehmensEine intrinsische Bewertung, verankert im Geschäft selbstErfordert starke Annahmen und eignet sich nicht dafür, fundamentale Unsicherheit oder mehrere Finanzierungsrunden zu modellieren
VergleichsunternehmenDie von niemandem, sie nutzt unternehmensexterne MarktinformationenEine relative Bewertung, verankert in beobachtbaren Preisen, und die natürliche Quelle des Exit-Werts, den die anderen Methoden brauchenExit Comparables stützen sich auf börsennotierte Unternehmen, die mit einer Unternehmung womöglich gar nicht vergleichbar sind; Investment Comparables kommen echten Peers näher, aber nur knapp, und die Daten sind rar
Wahrscheinlichkeitsbasierte ModelleExplizit modelliertEine solidere Behandlung der Unsicherheit als ein einziger fetter AbzinsungssatzSie tauschen einen Satz starker Annahmen gegen einen anderen, nämlich starke Annahmen darüber, wie die Wahrscheinlichkeiten zu modellieren sind

Zwei abschließende Warnungen aus dem Deck verdienen eine eigene Zeile. Erstens ruhen all diese Methoden auf starken Annahmen darüber, was der richtige Abzinsungssatz ist, und diese eine Eingangsgröße kann die Antwort um eine Größenordnung verschieben, wie die Sensitivitätsmatrix gezeigt hat. Zweitens, und subtiler, unterstellen sie alle, dass der Investor gewöhnliche Stammanteile erhält. Das ist fast nie der Fall. Die meisten Venture-Investoren nehmen komplexere Wertpapiere mit Vorzügen und Schutzrechten, und herauszuarbeiten, wie diese Wertpapiere die Ökonomie des Deals verändern, ist ein wirklich komplexes Problem, das anspruchsvolle Analyse erfordert. Es ist zugleich das Thema des nächsten Kapitels.

OutReach Networks, erste Venture-Runde. Der Schauplatz ist der November 2011. Der Gründer und CEO von OutReach Networks, einem Unternehmen, das er 2007 startete, nachdem er Aktienoptionen seines früheren Arbeitgebers im Wert von 50.000 Dollar zu Geld gemacht hatte, hält ein Angebot einer Venture-Capital-Gesellschaft in den Händen und ist sich nicht sicher, ob er sich freuen oder beleidigt sein soll.

Die Unternehmung. OutReach verkauft Produkte für drahtlose Netzwerke im lizenzfreien Funkfrequenzspektrum: leistungsstarke Funkmodule, Antennen und Managementwerkzeuge. Die Gründungseinsicht stammt aus seiner Arbeit als Funkingenieur, wo er feststellte, dass ein lizenzfreier Teil des Spektrums ein Funksignal über eine weit größere Fläche tragen kann als das lizenzierte Spektrum. Das lizenzfreie Spektrum hat zwei entscheidende Vorteile: Es ist kostenlos, und es ist reichlich verfügbar. Zielgruppe sind die rund 75 Prozent der Weltbevölkerung, die 2011 keinen Internetzugang hatten, plus die 30 Prozent der Vereinigten Staaten mit eingeschränktem oder keinem Breitband. Der Engpass ist überall die letzte Meile vom Kernnetz zum einzelnen Haushalt, die kabelgebundene Lösungen nur mit großem Aufwand und langen Vorlaufzeiten überbrücken können.

Durch die Kombination von Standardhardware mit eigener Software senkt die OutReach-Ausrüstung die anfänglichen Investitionen für den Aufbau eines Netzes auf der letzten Meile so weit, dass völlig neue Arten von Betreibern tragfähig werden. Eine Person mit grundlegenden Netzwerkkenntnissen, einem erhöhten Standort, Zugang zu gewerblichem Internet und OutReach-Ausrüstung für etwa 5.000 Dollar kann ein Netz aufbauen, das 100 Teilnehmer abdeckt und 15 bis 20 Mbit/s liefert, gegenüber den 3 bis 4 Mbit/s, bei denen DSL an seine Grenze stieß. Schon mit 20 Kunden, die 50 Dollar im Monat zahlen, sind die Hardwarekosten einschließlich der Endgeräte beim Kunden in den ersten fünf Monaten gedeckt. Diese Ökonomie hat eine wachsende Gemeinschaft drahtloser Internetanbieter hervorgebracht, und deren Nachfrage zieht die OutReach-Ausrüstung durch.

Warum diese Unternehmung ungewöhnlich ist. Sie ist seit Anfang an profitabel, und das aus zwei strukturellen Gründen. Sie verkauft indirekt über Kanäle, statt einen eigenen Vertrieb aufzubauen, was den größten Kostenblock eliminiert, den die meisten Hardwareunternehmen tragen, und sie lagert die Fertigung aus, weil die Produktdesigns einfach sind, was Sachanlagen nahe null hält. Weniger als 100 Mitarbeitende im Jahr 2011. Operative Margen um 30 Prozent seit 2010, projiziert auf diesem Niveau bleibend. Der Umsatz stieg von 9 Millionen Dollar im Jahr 2009, dem ersten vollen Jahr, auf 63 Millionen im Jahr 2011. Der Nachteil des indirekten Verkaufs ist die begrenzte Sicht auf künftige Verkäufe und wenige Hebel, sie bei Bedarf zu beschleunigen. Nur 31 Prozent des Umsatzes von 2011 kamen aus Nordamerika, 26 Prozent aus Südamerika, 35 Prozent aus Europa, dem Nahen Osten und Afrika und 9 Prozent aus dem asiatisch-pazifischen Raum. Der Gründer hält 75 Prozent, der CFO 15 Prozent, und weiteres Führungspersonal sowie Mitarbeitende die restlichen 10 Prozent, bei 50 Millionen ausstehenden Anteilen.

Die Bewertungsfrage. Die Venture-Gesellschaft hat 30 Millionen Dollar für 30 Prozent des Unternehmens geboten. Der Gründer meint, dieses Geld sollte nicht mehr als 15 Prozent kaufen. Er kann nicht nachvollziehen, wie die Gesellschaft auf 30 Prozent kommt, selbst wenn man berücksichtigt, dass Venture-Investoren typischerweise eine kumulierte Rendite von 40 bis 60 Prozent suchen, und er merkt an, dass er selbst dann, wenn er die projizierten Freien Cashflows stark abschlägt und auf die Hälfte ihrer projizierten Werte kürzt, immer noch eine weit höhere Bewertung erhält als die, die das Angebot impliziert. Die Antwort der Gesellschaft lautet, dass 30 Millionen Dollar für eine typische erste Runde groß sind, dass IT-Erstrundeninvestitionen in den beiden Vorjahren im Schnitt bei etwa 5 Millionen lagen und dass dieser eine Deal einen erheblichen Anteil des 350 Millionen Dollar großen Fonds binden würde.

Was das Angebot impliziertV_POST = 30 / 0.30 = 100 million, so V_PRE = 100 - 30 = 70 million
Was das Gegenangebot des Gründers impliziertV_POST = 30 / 0.15 = 200 million, so V_PRE = 200 - 30 = 170 million

Die Übung mit den Vergleichsunternehmen. Der Investor lieferte eine Menge börsennotierter Vergleichsunternehmen, die Peers, die aus seiner Sicht jeder Investor ansehen würde. Beträge in Millionen Dollar, Multiples per November 2011.

UnternehmenMarktkapitalisierungUmsatzUmsatzwachstum, 1 JahrEBITDA-MargeVerschuldung zu KapitalTEV zu Forward-EBITDAForward P/EBeta
Acme Packet2,24429545.6%30.1%nicht verfügbar13.724.31.50
Aruba Networks2,25843348.2%3.0%nicht verfügbar13.331.51.95
Aviat Networks1084633.9%0.2%7.6%4.221.31.35
Cisco Systems100,20643,7244.7%25.3%26.3%6.410.31.20
Mittelwert26,20411,22925.6%14.6%17.0%9.421.81.50
Median2,25144825.2%14.1%17.0%9.922.81.43

Das Exhibit nennt außerdem die beiden Eingangsgrößen, die für einen CAPM-Abzinsungssatz nötig sind: Für den zehnjährigen US-Treasury-Satz wurden 5 Prozent unterstellt und für die Marktrisikoprämie 6,0 Prozent.

Die relevanten Forward-Zahlen für OutReach kommen aus den Projektionen: 2012 ein Umsatz von 137 Millionen, ein EBITDA von 38,84 Millionen und ein Nettoergebnis von 26,71 Millionen, steigend auf 2017 einen Umsatz von 525 Millionen, ein EBITDA von 157,85 Millionen und ein Nettoergebnis von 108,66 Millionen. Da das Unternehmen keine Schulden trägt, sind sein Unternehmenswert und sein Eigenkapitalwert dasselbe, die Enterprise-Value-Multiples lassen sich also ohne Anpassung anwenden.

Wert auf Basis des Median-Forward-EBITDA-Multiples der Peers38.84 x 9.85 = 383 million
Wert auf Basis des durchschnittlichen Forward-EBITDA-Multiples der Peers38.84 x 9.4 = 365 million
Wert auf Basis des Median-Forward-P/E der Peers26.71 x 22.8 = 609 million
Wert auf Basis des durchschnittlichen Forward-P/E der Peers26.71 x 21.8 = 583 million

Jetzt den Vergleich in die andere Richtung laufen lassen, was die aufschlussreichere Lesart ist. Frage, welche Multiples die beiden Verhandlungspositionen implizieren.

Impliziert durchPost-Money-WertForward-EBITDA-MultipleForward P/E
Das Angebot des Investors, 30 Prozent für 30 Millionen1002.63.7
Das Gegenangebot des Gründers, 15 Prozent für 30 Millionen2005.17.5
Median der Peers9.922.8
Mittelwert der Peers9.421.8
Billigster einzelner Peer4.210.3

Lies diese Tabelle langsam. Das Angebot bepreist ein profitables, schnell wachsendes Unternehmen mit dem 2,6-Fachen des Forward-EBITDA, während der billigste börsennotierte Peer beim 4,2-Fachen und der Median beim 9,9-Fachen gehandelt wird. Selbst das angeblich aggressive Gegenangebot des Gründers liegt bei beiden Kennzahlen unter dem billigsten Peer. Allein nach der Evidenz der Vergleichsunternehmen sind die 15 Prozent des Gründers keine aggressive Forderung, sondern eine konservative.

Warum die Peer-Gruppe die Sache nicht entscheidet. Die vier Peers illustrieren jeden Fallstrick aus Abschnitt 7 auf einmal. Cisco ist 45-mal so groß wie die anderen drei zusammen und zieht jeden Mittelwert in die Bedeutungslosigkeit, weshalb die durchschnittliche Marktkapitalisierung von 26 Milliarden elfmal über dem Median von 2,25 Milliarden liegt. Zwei der vier wachsen mit 4 bis 5 Prozent pro Jahr, nichts, was den 117 Prozent von OutReach nahekommt, während die anderen beiden mit 46 bis 48 Prozent wachsen. Die EBITDA-Margen reichen von 0,2 Prozent bis 30 Prozent, was ein EBITDA-Multiple über die Menge hinweg nahezu unvergleichbar macht. Und jeder einzelne von ihnen ist börsennotiert, ein Liquiditätsabschlag ist also fällig, bevor ihre Multiples ein privates Unternehmen berühren. Alle vier Einwände drücken in dieselbe Richtung: Die von den Peers implizierten Werte von 365 bis 609 Millionen sind eine Obergrenze, kein Ziel.

Gegenprobe mit der Venture-Capital-Methode. Hier wird die Logik des Investors sichtbar. Nimm den Exit-Wert aus den Vergleichsunternehmen, wende das Median-Forward-EBITDA-Multiple der Peers auf die Projektion für 2017 an, und unterstelle einen Exit fünf Jahre später, am Ende von 2016.

Exit-Wert aus Exit ComparablesX_e = 157.85 x 9.85 = 1,555 million
Bei einer geforderten Rendite von 50 Prozent über 5 JahreV_POST = 1,555 / 1.5^5 = 1,555 / 7.594 = 205 million, so F_INV = 30 / 205 = 14.6 percent
Bei einer geforderten Rendite von 40 ProzentV_POST = 1,555 / 1.4^5 = 1,555 / 5.378 = 289 million, so F_INV = 30 / 289 = 10.4 percent
Bei einer geforderten Rendite von 60 Prozent, dem oberen Ende der genannten SpanneV_POST = 1,555 / 1.6^5 = 1,555 / 10.486 = 148 million, so F_INV = 30 / 148 = 20.2 percent

Über das gesamte Band von 40 bis 60 Prozent, das der Fall selbst als das nennt, was Venture-Investoren suchen, gibt die Venture-Capital-Methode eine Beteiligungsquote von 10 bis 20 Prozent zurück. Die 15 Prozent des Gründers liegen mitten in dieser Spanne. Um 30 Prozent zu rechtfertigen, müsste die geforderte Rendite weit höher sein.

Die vom Angebot implizierte Rendite(1 + rho)^5 = 1,555 / 100 = 15.55, so rho = 15.55^(1/5) - 1 = 73 percent per year
Und welche Ausfallwahrscheinlichkeit dafür nötig wäre, mit rho = (d + z) / (1 - z) und d = 14 Prozent aus dem CAPM0.73 = (0.14 + z) / (1 - z), which gives z = 34 percent per year

Der CAPM-Satz dort kommt direkt aus dem Exhibit: 5 Prozent risikolos plus ein durchschnittliches Peer-Beta von 1,50 mal eine Marktrisikoprämie von 6 Prozent ergibt 14 Prozent. Eine jährliche Ausfallchance von 34 Prozent ist eine plausible Zahl für ein Startup vor dem ersten Umsatz. Sie ist keine plausible Zahl für ein Unternehmen mit 63 Millionen Dollar Umsatz, 17 Millionen EBITDA und einer Historie der Profitabilität seit Gründung. Setzt man stattdessen eine besser begründbare jährliche Ausfallrate von 20 Prozent an, ergibt die Formel rho gleich 0,34 geteilt durch 0,80, also 42,5 Prozent, was genau im normalen Band landet und eine Beteiligungsquote nahe 11 Prozent impliziert.

Was ich daraus schließen würde. Das Angebot entsteht nicht aus einer Bewertung, es entsteht aus Gewohnheit. Der Investor wendet die Beteiligungsquote an, die ein Fonds in einer ersten Runde üblicherweise nimmt, und ein Anteil von 30 Prozent für einen Lead-Investor ist der Branchenstandard. Die Bewertungszahlen wurden rückwärts dazu passend konstruiert. Die echten Argumente auf der Seite des Investors sind real, aber klein: Einem privaten Unternehmen steht gegenüber diesen börsennotierten Multiples ein Liquiditätsabschlag zu, die Projektionen stammen aus dem eigenen Modell des Investors statt aus einer Erfolgsbilanz, die Umsatzsicht ist schwach, weil das Vertriebsmodell indirekt ist, das geistige Eigentum ist nicht ordentlich geschützt, und 30 Millionen Dollar sind ein ungewöhnlich großer erster Scheck, der einen spürbaren Teil eines 350 Millionen Dollar großen Fonds verbraucht. Nichts davon summiert sich zu einer geforderten Rendite von 73 Prozent. Der richtige Zug ist, hart zu verhandeln, mit genau dieser Arithmetik auf dem Tisch, und die stärkste Karte des Gründers ist die, auf der der ganze Fall ruht: Er braucht das Geld nicht. Ein seit Gründung profitables Unternehmen kann weggehen, und das ist die einzige Verhandlungsposition im Venture Capital, die nie schwächer wird.

Eine eigene Unternehmung, auf drei Arten bewertet. Nennen wir sie ein kleines Unternehmen für industrielle Sensoranalytik, derzeit bei 1,2 Millionen Euro Umsatz, das 2,0 Millionen Euro aufnimmt und 0,1 Millionen an Liquidität hält. Alle Zahlen in Millionen Euro.

Projizierte Freie Cashflows, ein Abzinsungssatz von 30 Prozent, der ein junges privates Unternehmen widerspiegelt, und eine langfristige Wachstumsrate von 4 Prozent.

Jahr12345
Freier Cashflow(0.80)(0.50)0.401.202.00
Abzinsungsfaktor bei 30%0.7690.5920.4550.3500.269
Abgezinster Freier Cashflow(0.615)(0.296)0.1820.4200.539
Terminal Value am Ende von Jahr 5TV_5 = 2.00 x 1.04 / (0.30 - 0.04) = 2.08 / 0.26 = 8.00
Abgezinster Terminal Value8.00 x 0.269 = 2.154
Summe der abgezinsten operativen Cashflows-0.615 - 0.296 + 0.182 + 0.420 + 0.539 = 0.230
Pre-Money-BewertungV_PRE = 0.230 + 2.154 + 0.10 = 2.48

Der Terminal Value macht 90 Prozent der abgezinsten Summe aus, genau wie das Deck es vorhersagt. Und die Sensitivität ist gnadenlos: Erhöhe den Abzinsungssatz auf 40 Prozent, ändere sonst nichts, und die operativen Cashflows steuern fast exakt null bei, während der Terminal Value auf 2,08 geteilt durch 0,36 fällt, also 5,78, abgezinst mit 0,186 auf 1,07. Die Pre-Money-Bewertung sinkt auf 1,18, weniger als die Hälfte, durch eine Änderung der Annahme, die niemand widerlegen könnte.

Unterstelle einen Exit bei 40 Millionen Euro in fünf Jahren und eine geforderte Rendite von 50 Prozent, die die Ausfallratenformel mit einem gewöhnlichen Abzinsungssatz von 20 Prozent und einer jährlichen Ausfallwahrscheinlichkeit von 20 Prozent rechtfertigt, da 0,40 geteilt durch 0,80 gleich 0,50 ist.

Cash-on-Cash-MultipleCCM = 1.5^5 = 7.594
Post-Money-BewertungV_POST = 40 / 7.594 = 5.27
Pre-Money-BewertungV_PRE = 5.27 - 2.00 = 3.27
Beteiligungsquote des InvestorsF_INV = 2.00 / 5.27 = 38.0 percent

Nun die Runde behandeln, die wirklich kommt: eine zweite Runde über 3,0 Millionen Euro in Jahr 2, drei Jahre vor dem Exit. Wende die Rekursion an.

Runde 2, drei Jahre bis zum ExitV_POST(2) = 40 / 1.5^3 = 40 / 3.375 = 11.85, V_PRE(2) = 11.85 - 3.00 = 8.85, F_INV(2) = 3.00 / 11.85 = 25.3 percent
Runde 1, zwei Jahre früher, bewertet vom Pre-Money der Runde 2 ausV_POST(1) = 8.85 / 1.5^2 = 8.85 / 2.25 = 3.93, V_PRE(1) = 3.93 - 2.00 = 1.93, F_INV(1) = 2.00 / 3.93 = 50.8 percent
Konsistenzprüfung beim ersten Investor50.8 percent x (1 - 0.253) = 38.0 percent at exit, worth 0.380 x 40 = 15.2, which is 7.59 times the 2.00 invested

Diese Prüfung ist der Sinn der ganzen Methode. Die zweite Runde vorwegzunehmen senkt das Pre-Money der ersten Runde von 3,27 auf 1,93 und hebt die Quote des Investors von 38 auf 51 Prozent, und die beiden Effekte heben sich exakt auf, sodass der Investor immer noch sein gefordertes 7,59-faches Multiple verdient. Verwässerung ist kein nachträglich angeschraubter Gedanke, sie steckt bereits im Modell.

Zwei Lesarten. Für einen aktuellen Wert: Fünf jüngere private Finanzierungen ähnlicher Unternehmen in ähnlicher Phase hatten Post-Money-Bewertungen von 3,0, 4,0, 5,0, 6,5 und 9,0 Millionen Euro, ein Median von 5,0 und ein Mittelwert von 5,5. Für einen Exit-Wert: Börsennotierte Peers in der Industriesoftware werden zu einem Median vom 3,0-Fachen des Umsatzes gehandelt, und die Umsatzprojektion für Jahr 5 liegt bei 12 Millionen Euro.

Investment Comparables, Wert heuteV_POST = median post-money of 5.0, so V_PRE = 5.0 - 2.0 = 3.00 and F_INV = 2.0 / 5.0 = 40 percent
Exit Comparables, als Zulieferung für die Venture-Capital-MethodeX_e = 12 x 3.0 = 36, close enough to the 40 assumed above to say the exit story is not fantasy
MethodePre-Money, Millionen EuroInvestorenanteil für 2.0 MillionenWas die Zahl tatsächlich treibt
Discounted Cash Flow, d = 30% und g = 4%2.4844.6%Der Terminal Value, der 90 Prozent der Antwort ausmacht
Discounted Cash Flow, d = 40% und g = 4%1.1862.9%Derselbe Terminal Value, härter abgezinst
Venture-Capital-Methode, eine Runde3.2738.0%Der Exit über 40 Millionen und die geforderte Rendite von 50 Prozent
Venture-Capital-Methode, mit der zweiten Runde1.9350.8%Derselbe Exit, abzüglich der Verwässerung durch eine Runde zwei über 3.0 Millionen
Investment Comparables3.0040.0%Das Median-Post-Money von fünf ähnlichen privaten Deals

Warum sie sich unterscheiden, und mit welcher ich vorangehen würde. Die Spannweite reicht von 1,2 bis 3,3 Millionen Euro Pre-Money, ein Faktor von fast drei, und jede dieser Zahlen ist verteidigbar. Sie unterscheiden sich, weil sie leicht verschiedene Fragen beantworten. Der DCF fragt, was die eigene Cash-Erzeugung dieses Unternehmens wert ist, und wird von einer Wachstumsrate fünf Jahre in der Zukunft dominiert. Die Venture-Capital-Methode fragt, was ein Investor zahlen kann und trotzdem die Rendite seines Fonds erreicht, und wird vom Exit-Wert und der Hurdle Rate dominiert. Vergleichsunternehmen fragen, was der Markt derzeit für Dinge zahlt, die so aussehen wie dieses, und werden davon dominiert, wer in der Peer-Gruppe gelandet ist. Die drei Antworten sind keine konkurrierenden Schätzungen eines wahren Werts, sie sind drei verschiedene Linsen.

Ich würde mit der Venture-Capital-Methode in der Zwei-Runden-Fassung vorangehen, bei etwa 1,9 bis 2,0 Millionen Pre-Money, aus drei Gründen. Es ist die Sprache, in der der Investor ohnehin schon denkt, die Verhandlung findet also auf gemeinsamen Begriffen statt. Sie erzeugt direkt eine Beteiligungsquote, und das ist die Größe, über die tatsächlich verhandelt wird. Und sie berücksichtigt ehrlich die Runde zwei, von der alle wissen, dass sie kommt, was die anderen beiden Methoden ignorieren. Ich würde dann die Vergleichsunternehmen daneben stellen als Plausibilitätsprüfung am Markt, denn 3,0 Millionen ist das, wozu ähnliche Unternehmen aufgenommen haben, und das ist ein real beobachteter Preis statt einer Projektion. Den DCF würde ich im Anhang behalten und defensiv einsetzen, denn er überzeugt niemanden, aber er belegt, dass ich meine eigenen Cashflows kenne, und die Lücke zwischen der 30-Prozent- und der 40-Prozent-Variante ist das Ehrlichste auf der Seite: Sie zeigt, worum es in der Verhandlung wirklich geht, und das sind nicht die Projektionen, es ist der Abzinsungssatz.

  1. Entscheide zuerst, wofür die Bewertung da ist. Eine Zahl, um eine Verhandlung zu eröffnen, eine Zahl, um zu prüfen, ob ein Angebot fair ist, oder eine Zahl, um zu belegen, dass du investorenreif bist. Die drei Verwendungen vertragen sehr unterschiedliche Genauigkeitsgrade, und nur die zweite muss der Prüfung eines Investors standhalten.

  2. Schreibe deine vier Eingangsgrößen für die Venture-Capital-Methode vor allem anderen auf, denn nach diesen wird ein Investor fragen: wie viel du brauchst und wann, wie viele Jahre bis zu einem plausiblen Exit, wofür das Unternehmen verkauft würde, wenn es funktioniert, und welche Rendite der Investor fordern wird. Wenn du nicht alle vier nennen kannst, bist du nicht bereit, über eine Bewertung zu sprechen.

  3. Baue den Exit-Wert aus Vergleichsunternehmen, nicht aus Ehrgeiz. Finde echte Exits in deinem Feld, halte den Exit-Wert und die Kennzahl dahinter fest, berechne für jeden das Multiple und berichte Mittelwert, Median, höchsten und niedrigsten Wert. Wende dann den Median auf deine eigene projizierte Kennzahl an, nicht den Mittelwert.

  4. Begründe deine geforderte Rendite, statt eine Volksweisheitszahl zu akzeptieren. Baue sie aus den fünf Komponenten auf: risikoloser Zins, finanzielle Risikoprämie, Illiquiditätsprämie, Ausfallratenprämie und Serviceprämie. Prüfe sie dann mit der Formel rho gleich (d plus z) geteilt durch (1 minus z), indem du fragst, welche jährliche Ausfallwahrscheinlichkeit der Satz des Investors impliziert. Wenn die implizierte Zahl für ein Unternehmen in deiner Phase absurd ist, hast du dein Verhandlungsargument gefunden.

  5. Rechne die Rekursion für die Runden, von denen du weißt, dass sie kommen. Bewerte Runde zwei vom Exit aus, dann Runde eins vom Pre-Money der Runde zwei aus. Die niedrigere Zahl der ersten Runde, die dabei herauskommt, ist keine Niederlage, sie ist der ehrliche Preis eines Plans, der später mehr Geld braucht.

  6. Rechne einen DCF als interne Disziplin, nicht als Pitch-Dokument. Projiziere den Freien Cashflow sauber als Jahresüberschuss minus Veränderung des Net Working Capital minus Investitionen plus Abschreibungen, berechne einen Terminal Value und baue dann sofort die Sensitivitätsmatrix über Abzinsungs- und Wachstumsraten. Die Matrix, nicht der Punktschätzer, ist das nützliche Ergebnis.

  7. Stelle die Investment Comparables zusammen, an die du tatsächlich herankommst. Ähnliches Geschäftsmodell, ähnliche Phase, Branche und Rundengröße. Halte die Post-Money-Bewertungen fest, nicht nur die aufgenommenen Beträge, und sei ehrlich darüber, wie dünn die Stichprobe ist.

  8. Stelle jede Antwort in eine Tabelle mit der treibenden Annahme daneben, so wie es das durchgerechnete Beispiel oben macht. Präsentiere nie eine einzelne Zahl ohne die Spanne darum herum, und nie einen Durchschnitt ohne den Median daneben.

  9. Wähle die Zahl, mit der du vorangehst, und bereite dich darauf vor, die zwei dahinter zu verteidigen. Sage laut, aus welcher Methode sie stammt und warum diese Methode zu deiner Phase passt. Ein Investor prüft deine Argumentation, nicht deine Arithmetik.

  10. Denke daran, was das alles unterstellt. Jede Methode hier bepreist gewöhnliche Stammanteile. In dem Moment, in dem Vorzüge, Liquidationsrechte und Verwässerungsschutz ins Term Sheet kommen, beschreibt die Schlagzeilenbewertung nicht mehr, was irgendjemand tatsächlich besitzt, und das ist das Thema des nächsten Kapitels.

BegriffWas er in einfachen Worten bedeutet
Pre-Money-BewertungDas, was das Unternehmen unmittelbar vor dem Eintreffen des neuen Geldes vereinbarungsgemäß wert ist
Post-Money-BewertungDer Pre-Money-Wert plus das gerade investierte Geld, und der Nenner, der die Beteiligungsquoten festlegt
Intrinsische oder absolute BewertungEin Wert, der aus der eigenen Ökonomie des Unternehmens abgeleitet ist, und genau das liefert ein Discounted Cash Flow
Extrinsische oder relative BewertungEin Wert, der von dem importiert wird, was der Markt für andere Unternehmen zahlt, und genau das liefern Vergleichsunternehmen
Freier CashflowJahresüberschuss minus Veränderung des Net Working Capital minus Investitionen plus Abschreibungen, also das Geld, das das Geschäft tatsächlich abwirft
Terminal ValueDer Wert von allem jenseits des Projektionshorizonts, berechnet als der Cashflow des letzten Jahres, gewachsen um g und geteilt durch d minus g. Bei Ventures ist er meist der größte Teil der Antwort
Abzinsungssatz dDer jährliche Satz, mit dem künftiges Geld auf heute zurückgeschrumpft wird, nach CAPM abgeleitet als risikoloser Zins plus Beta mal Marktrisikoprämie
BetaWie stark sich die Renditen eines Unternehmens mit dem Gesamtmarkt bewegen, also das Maß für sein nicht diversifizierbares Risiko
Systematisches RisikoRisiko, das allen Unternehmen gemeinsam ist, etwa eine Rezession, das keine noch so große Diversifikation entfernt und für dessen Tragen Investoren deshalb bezahlt werden müssen
Idiosynkratisches RisikoRisiko, das für ein einzelnes Unternehmen spezifisch ist, das in einem großen Portfolio verschwindet und für dessen Tragen der Markt dich deshalb nicht bezahlt
Geforderte Rendite, rhoDie Hurdle Rate, die ein Venture-Investor ansetzt, aufgebaut aus risikolosem Zins, finanzieller Risikoprämie, Illiquiditätsprämie, Ausfallratenprämie und Serviceprämie
IlliquiditätsprämieZusatzrendite, verlangt weil sich eine private Beteiligung nicht verkaufen lässt, da es so gut wie keinen Sekundärmarkt gibt
AusfallratenprämieZusatzrendite, verlangt weil die meisten neuen Ventures sterben, umgerechnet aus einer jährlichen Ausfallwahrscheinlichkeit z über rho gleich (d plus z) geteilt durch (1 minus z)
ServiceprämieZusatzrendite für die Arbeit, die der Investor über das Geld hinaus leistet: Kontrolle, Beratung, Mentoring und Netzwerk
Exit-Wert X_eDas, wofür das Unternehmen verkauft wird, wenn es Erfolg hat, aus einer Übernahme oder einem Börsengang. Es ist eine Schätzung für den Erfolgsfall, kein wahrscheinlichkeitsgewichteter Erwartungswert
Cash-on-Cash-Multiple, CCMDas Bruttomultiple aus zurückgeflossenem Geld über investiertem Geld, gleich (1 plus rho) hoch der Anzahl der Haltejahre
Investment ComparablesBewertungen, abgelesen an ähnlichen privaten Finanzierungen, den nächstliegenden echten Peers, aber den am schwersten zu beschaffenden Daten
Exit ComparablesBewertungen, abgelesen an börsennotierten reifen Unternehmen, leicht zu beobachten, aber fraglich vergleichbar mit einer Unternehmung, und mit einem Liquiditätsabschlag zu versehen
LiquiditätsabschlagDer Abschlag auf ein Multiple aus dem öffentlichen Markt, bevor man es auf ein privates Unternehmen anwendet, weil private Anteile nicht jederzeit verkauft werden können
PROFEXProbability of exit, eine Erweiterung der Venture-Capital-Methode, die die Unternehmung als eine Folge von Wegkreuzungen behandelt, an denen sie aussteigen, weitermachen oder scheitern kann
  1. Ein Venture zu bewerten ist schwierig und zeitaufwendig. Nenne den Grund, den das Deck dafür angibt, es trotzdem zu tun, liste dann die vier Herausforderungen auf, die es schwer machen, und erkläre den Zielkonflikt zwischen einem einfachen und einem komplexen Ansatz.
  2. Der Freie Cashflow eines Ventures in Jahr 6 beträgt 1.808.960 Dollar, der Abzinsungssatz liegt bei 15 Prozent und die langfristige Wachstumsrate bei 5 Prozent. Berechne den Terminal Value und zinse ihn dann mit einem Abzinsungsfaktor von 0,432 über sechs Jahre zurück. Wenn sich die sechs Jahre abgezinster operativer Cashflows auf minus 570.144 Dollar summieren, wie hoch ist der Kapitalwert, und welchen Anteil daran macht der Terminal Value aus?
  3. Ein Investor steckt 3 Millionen Euro in eine Unternehmung, erwartet einen Exit bei 30 Millionen Euro in vier Jahren und fordert eine jährliche Rendite von 45 Prozent. Berechne das Cash-on-Cash-Multiple, die Post-Money-Bewertung, die Pre-Money-Bewertung und die Beteiligungsquote des Investors.
  4. Bewerte mit den Peer-Zahlen aus dem Fall, einem Median-Forward-EBITDA-Multiple der Peers von 9,85 und einem Median-Forward-Kurs-Gewinn-Verhältnis der Peers von 22,8 ein Unternehmen mit einem Forward-EBITDA von 38,84 Millionen Dollar und einem Forward-Nettoergebnis von 26,71 Millionen Dollar. Sage dann, welche Multiples ein Angebot von 30 Millionen Dollar für 30 Prozent implizieren würde, und kommentiere.
  5. Ein gewöhnlicher Abzinsungssatz für ein Unternehmen beträgt 25 Prozent und seine jährliche Ausfallwahrscheinlichkeit 15 Prozent. Berechne die geforderte Rendite, die ein Venture-Investor ansetzen sollte, und erkläre in einem Satz, warum diese Formel in einer Verhandlung wichtig ist.
  6. Nenne die zwei entscheidenden Wahlen in der Methode der Exit Comparables und die vier Fallstricke beim Umgang mit Multiples, und erkläre dann, warum Mittelwert und Median einer Peer-Gruppe so heftig auseinanderfallen können.

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