Woche 4 | Sitzung 4: Dezentralisierte vs. zentralisierte SC — Das Zeitungshändler-Problem (Deterministisch)

Kurs: Supply-Chain-Digitalisierung — Modul 3: Digitales Geschäft in der SC

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Sitzungsagenda & Kontext

Hinweis

Warum dieses Beispiel? SC-Koordination fragt: Wie sollten Entscheidungen innerhalb einer Lieferkette getroffen werden — zentral oder unabhängig? Das Zeitungshändler-Problem (ZHP) ist das klassische Modell, das zeigt, was schiefgeht, wenn jeder Akteur nur für sich selbst optimiert.

Fokus-Entscheidung: „Wie viel bestellen?” — eine Losgrößen- und Bestellmengenentscheidung.

Verhältnis zur Wirtschaftlichen Bestellmenge (EOQ): Beide befassen sich mit Bestellmengen, sind aber unterschiedliche Modelle. EOQ = Mehrperiodisch, kontinuierliche Nachfrage. ZHP = Einperiodisch, einmalige Bestellentscheidung.

Verbindung zur Plattformökonomie: Diese Sitzung legt die Grundlage — SC-Koordinationsfehler → Plattformökonomie als strukturelle Lösung (in späteren Sitzungen behandelt).

Tipp

★ Prüfungstipp: Zeitungshändler-Problem = einperiodische Bestellentscheidung. Diese Definition unterscheidet es von der EOQ. Dies immer nennen, wenn das Modell eingeführt wird.

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Die Ausgangssituation — Akteure & Ziele

Akteure

Akteur	Rolle	Ziel
Zeitungshändler (ZH)	Beobachtet Marktnachfrage → gibt Bestellung auf → verkauft an den Endmarkt	Maximierung des eigenen Gewinns
Regionslieferant (RL)	Erhält ZH-Bestellung → entscheidet, ob er druckt und liefert	Maximierung des eigenen Gewinns — kann die Belieferung verweigern, wenn die Bestellung nicht tragfähig ist

Hinweis

In der Praxis können mehrere Zeitungshändler und mehrere Regionslieferanten gleichzeitig existieren. Diese Analyse vereinfacht auf einen ZH und einen RL, um das Koordinations- und Anreizproblem sauber zu isolieren.

Andere mögliche Ziele für SC-Akteure umfassen Kostensenkung und Emissionsziele — dieses Modell verwendet jedoch durchgehend Gewinnmaximierung.

Entscheidungsfolge (Chronologisch)

1. ZH beobachtet Nachfrage → entscheidet Bestellmenge S → gibt Bestellung an RL auf
2. RL erhält Bestellung → entscheidet, ob er akzeptiert und liefert (basierend auf RL’s eigener Rentabilitätsbewertung)

Tipp

★ Prüfungstipp — Der kritische Unterschied:

• Dezentralisiert = jeder Akteur maximiert seinen eigenen Gewinn unabhängig — ZH und RL entscheiden jeweils allein
• Zentralisiert = ein zentraler Planer maximiert den gesamten SC-Gewinn — die Ergebnisse beider Akteure werden gemeinsam optimiert

Dieser Unterschied treibt jede folgende Szenarioanalyse an.

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Erlös- & Kostenparameter

Parameter	Zeitungshändler (₹/Einheit)	Regionslieferant (₹/Einheit)
Einzelhandelspreis (p)	₹30 (Preis an Endkunden)	—
Großhandelspreis (w)	₹10 (an RL je bestellter Einheit)	₹10 (von ZH je gelieferter Einheit)
Distributionskosten (c_d)	₹10 je verkaufter Einheit	—
Herstellungs-/Betriebskosten (c_m)	—	₹5 je gedruckter Einheit
Fixe Betriebskosten (F)	Keine Fixkosten → immer rentabel wenn Nachfrage > 0	₹1,50,000 je Periode
Nettomarge je verkaufter Einheit	₹30 − ₹10 − ₹10 = ₹10 je Einheit	₹10 − ₹5 = ₹5 je Einheit (über Gewinnschwelle)
Gewinnschwelle	Keine Fixkosten — immer rentabel wenn eine Einheit verkauft wird	₹1,50,000 ÷ ₹5 = 30.000 Einheiten

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Wichtige Formeln

Zeitungshändler-Gewinn

Hinweis

Verkaufte Einheiten = min(Nachfrage N, Bestellung S) → Der ZH kann nur so viel verkaufen, wie die Nachfrage erlaubt oder was bestellt wurde — je nachdem, was kleiner ist.

ZH-Gewinn = [min(N, S) × (p − c_d)] − [S × w] = [min(N, S) × ₹20] − [S × ₹10]

Bedingung	Ergebnis
N = S	ZH verkauft alles → Gewinn = S × ₹10
N < S	ZH verkauft nur N Einheiten → Überbestandsverlust für (S − N) beschaffte, aber unverkaufte Einheiten
N > S	ZH verkauft nur S Einheiten → entgangene Verkäufe (Fehlmenge)

Regionslieferant-Gewinn

Hinweis

RL-Gewinn = [S × (w − c_m)] − F = [S × ₹5] − ₹1,50,000

Bedingung	Ergebnis
S < 30.000	RL macht Verlust → hat rationalen Anlass, die Bestellung abzulehnen
S = 30.000	RL bricht genau gleich auf → kaum tragfähig
S > 30.000	Jede zusätzliche Einheit bringt ₹5 Deckungsbeitrag → rentabel

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Deterministisches Setting — Was das bedeutet

Hinweis

Deterministische Nachfrage: Die Nachfrage ist vor der Bestellaufgabe mit Sicherheit bekannt. Sie kann eine feste Konstante oder eine Funktion des Preises sein (wenn der Preis steigt, sinkt die Nachfrage).

Warum wird es verwendet? Es ist die analytische Ausgangsbasis — es isoliert das Anreizausrichtungsproblem vom Nachfrageunsicherheitsproblem. Die Beseitigung der Nachfrageunsicherheit lässt uns das Koordinationsversagen in seiner reinsten Form sehen.

Ist es realistisch? Nein — aber das ist nicht sein Zweck. Das probabilistische Setting (nächste Sitzung) fügt die Nachfrageunsicherheit wieder hinzu.

Tipp

★ Prüfungstipp: Deterministisch ≠ realistisch. Immer erklären, warum ein Setting gewählt wird — deterministisch wird verwendet, um das Anreizproblem zu isolieren und zu analysieren, ohne gleichzeitig die Komplexität der Nachfrageunsicherheit hinzuzufügen.

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7 Szenarien — Dezentralisierte Entscheidungsfindung (Deterministisch)

ZH gibt Bestellung S bei bekannter Nachfrage N auf. Beide Akteure treffen unabhängige gewinnmaximierende Entscheidungen.

Szenario	Nachfrage (N)	Bestellung (S)	ZH-Gewinn (₹)	RL-Gewinn (₹)	Wer profitiert?	Würde ZH das wählen?
1	0	2.000	−₹20.000	−₹1,40.000	Keiner	Nein — besser 0 bestellen
2	2.000	40.000	−₹3,60.000	+₹50.000	Nur Lieferant	Nein — ZH verliert stark
3	2.000	1.500	+₹15.000	−₹1,42.500	Nur ZH	Nein — S4 ist besser
4	2.000	2.000	+₹20.000	−₹1,40.000	Nur ZH	Ja (N < 30.000; beste ZH-Option)
5	30.000	30.000	+₹3,00.000	₹0 (Gewinnschwelle)	Nur ZH	Ja (ZH rentabel)
6	40.000	40.000	+₹4,00.000	+₹50.000	Beide ✓	Ja — beide gewinnen
7	> 40.000	= N	Steigt mit N	Steigt mit N	Beide ✓	Ja — bestes Ergebnis

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Szenarioweise Analyse

Szenarien 1–3: Sehr niedrige Nachfrage (N ≪ Gewinnschwelle)

N = 0 oder 2.000 | RL-Gewinnschwelle = 30.000

Szenario 1 (N=0, S=2.000): ZH verkauft 0 Einheiten → verliert ₹20.000. RL druckt 2.000 → verliert ₹1,40.000. Kein Akteur profitiert. ZH würde das nie wählen — 0 bestellen ist besser.

Szenario 2 (N=2.000, S=40.000): ZH überbestellt massiv → verliert ₹3,60.000. RL erhält eine große Bestellung → verdient ₹50.000. Lieferant profitiert, ZH wird zerstört. ZH würde das rational nie wählen.

Szenario 3 (N=2.000, S=1.500): ZH unterbestellt leicht → verdient ₹15.000. RL-Bestellung liegt weit unter Gewinnschwelle → verliert ₹1,42.500.

Hinweis

Wichtige Erkenntnis: Szenarien 1–3 treten in einer dezentralisierten Umgebung tatsächlich nicht auf. Der ZH hat immer eine bessere Option verfügbar — Szenario 4. Diese Szenarien werden nur aufgezeigt, um zu verdeutlichen, warum der ZH immer zu S = N konvergiert.

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Szenario 4: N = 2.000, S = 2.000 (ZH passt sich der Nachfrage an)

ZH profitiert — RL verliert — SC-Konflikt

• ZH verkauft alle 2.000 Einheiten → Gewinn = 2.000 × ₹10 = +₹20.000 ✓
• RL druckt 2.000 (weit unter der Gewinnschwelle von 30.000) → Verlust = −₹1,40.000 ✗

Hinweis

★ Entscheidender Konfliktpunkt: ZH ist rentabel und hat rational die beste ihm verfügbare Entscheidung getroffen. RL ist tief unrentabel.

Rationale Reaktion des RL: Lieferung verweigern. Wenn RL ablehnt → ZH hat kein Produkt zu verkaufen → SC bricht zusammen. Die individuell rationale Entscheidung des ZH zerstört unbeabsichtigt die Lieferkette.

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Szenario 5: N = 30.000, S = 30.000 (Nachfrage = RL-Gewinnschwelle)

ZH profitiert — RL bricht gleich auf

• ZH-Gewinn = 30.000 × ₹10 = +₹3,00.000 ✓
• RL-Gewinn = 30.000 × ₹5 − ₹1,50.000 = ₹0 (genau an der Gewinnschwelle)

ZH ist rentabel. RL ist indifferent — kaum tragfähig, kein Anreiz zu investieren oder Kapazitäten zu erweitern. Die SC funktioniert technisch, aber nur knapp.

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Szenarien 6 & 7: N ≥ 40.000 (Beide Akteure rentabel)

Beide profitieren — Anreize ausgerichtet

Szenario 6 (N = 40.000, S = 40.000):

• ZH-Gewinn = +₹4,00.000 ✓
• RL-Gewinn = (40.000 × ₹5) − ₹1,50.000 = +₹50.000 ✓

Szenario 7 (N > 40.000, S = N):

• Beide Gewinne steigen proportional mit der Nachfrage
• Beide Akteure bevorzugen S7 > S6 > S5 — Anreize sind vollständig ausgerichtet, wenn N ≥ 30.000

Tipp

Anwendung der Konzepte: ZH und RL haben ausgerichtete Anreize nur dann, wenn die Nachfrage hoch genug ist, um die Fixkosten des Lieferanten zu decken. Dies ist das grundlegende Koordinationsproblem — die Bestellmengenentscheidung des ZH hat externe Auswirkungen auf den RL, aber der ZH hat keinen Anreiz, diese zu internalisieren.

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Kernerkenntnisse — Dezentralisiert vs. Zentralisiert

Entscheidungsregel des Zeitungshändlers (Dezentralisiert)

Hinweis

In einem dezentralisierten, deterministischen Setting ist die dominante Strategie des ZH immer:

Genau S = N bestellen (Nachfrage genau treffen)

Regel	Begründung
Nie S > N bestellen	Überbestand schadet dem ZH — unverkaufte Einheiten erzeugen Beschaffungskosten aber keinen Erlös
Nie S < N bestellen	Unterbestand lässt Geld liegen — rentable Verkäufe werden nicht realisiert
Immer S = N bestellen	Maximiert den eigenen Gewinn des ZH in jedem Nachfrageszenario

Der ZH hat die Macht: Die Bestellmenge des ZH bestimmt, was der RL verdient. Das kommerzielle Schicksal des Lieferanten liegt vollständig in den Händen des ZH.

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Auswirkung der ZH-Entscheidung auf den Regionslieferanten

Nachfrageniveau	Rationale Bestellung des ZH	ZH-Ergebnis	RL-Ergebnis	SC-Ergebnis
N < 30.000	S = N (< 30.000)	Rentabel	Verlust — kann Lieferung verweigern	SC-Konflikt → potenzieller Zusammenbruch
N < 30.000, S erzwungen > 30.000	ZH würde das nie wählen	Verlust	Rentabel	ZH lehnt ab — wird nicht gewählt
N ≥ 30.000	S = N (≥ 30.000)	Rentabel	Rentabel oder an Gewinnschwelle	SC funktioniert ✓

Hinweis

★ Die Kernaussage der dezentralisierten SC-Analyse:

Der ZH maximiert seinen eigenen Gewinn → verursacht unbeabsichtigt SC-Konflikte, wenn die Marktnachfrage unter der Gewinnschwelle des Lieferanten liegt. Die SC wird nicht als Ganzes optimiert — nur aus ZH-Perspektive.

Dies wird in der SC-Literatur als doppelte Marginalisierung bezeichnet — jeder Akteur nimmt eine Marge, und der kumulative Effekt reduziert die systemweite Effizienz unter das, was ein zentraler Planer erreichen könnte.

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Was würde sich unter zentralisierter Entscheidungsfindung ändern?

Ein zentraler Planer, der den gesamten SC-Gewinn optimiert, würde:

• Die SC nur betreiben, wenn N ≥ 30.000 — um die Tragfähigkeit beider Akteure zu gewährleisten
• Bestellmengen wählen, die sowohl RL- als auch ZH-Rentabilität garantieren
• Erkennen, dass eine Bestellung von S < 30.000 das System unrentabel macht — und entweder den Betrieb ablehnen oder einen Weg finden, den RL zu entschädigen

Hinweis

Die zentrale Herausforderung: Wie bringt man den ZH dazu, freiwillig mehr zu bestellen als die Nachfrage vorgibt — auch wenn das die eigene Marge des ZH schadet?

Dazu sind Koordinationsverträge erforderlich — Mechanismen, die die Anreizstruktur so verändern, dass die individuell rationale Entscheidung des ZH auch zur kollektiv optimalen Entscheidung wird.

Beispiele für Koordinationsverträge (in kommenden Sitzungen behandelt): Rückkaufverträge | Umsatzbeteiligung | Mengenflexibilität

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Grenzen des deterministischen Settings

Hinweis

Das deterministische Setting setzte voraus, dass die Nachfrage vor der Bestellaufgabe mit Sicherheit bekannt war. Dies ist analytisch sauber, aber in der Praxis unrealistisch.

Echte Nachfrage ist probabilistisch: Der ZH weiß nicht genau, wie viele Zeitungen morgen verkauft werden. Die Nachfrage ist eine Zufallsvariable — sie kann hoch oder niedrig sein.

Die Konfliktszenarien (1–4) werden strukturell komplexer, wenn die Nachfrage unsicher ist — da der ZH S nun entscheiden muss, bevor N bekannt ist, was eine neue Quelle der Fehlausrichtung hinzufügt.

Nächste Sitzung: Das gleiche ZHP in einem probabilistischen Nachfragesetting → weitere analytische Herausforderungen entstehen → bereitet die vollständigen Koordinationsmechanismen und die Plattformökonomiediskussion vor.

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Zusammenfassung

Element	Detail
Modell	Zeitungshändler-Problem — einperiodische Bestellung mit 2 Akteuren (ZH und RL)
ZH-Gewinnformel	min(N, S) × ₹20 − S × ₹10
RL-Gewinnformel	S × ₹5 − ₹1,50.000 | Gewinnschwelle bei S = 30.000 Einheiten
Dominante Strategie des ZH (deterministisch)	Immer S = N bestellen — passt Nachfrage genau an
SC-Konfliktzone	N < 30.000 → ZH rentabel, RL nicht → RL kann aussteigen → SC bricht zusammen
Beide-rentabel-Zone	N ≥ 30.000 → sowohl ZH als auch RL rentabel → SC funktioniert
Zentralisierte Verbesserung	Koordinationsverträge notwendig, um ZH-Individualentscheidungen mit dem systemweiten Optimum auszurichten
Nächste Sitzung	Probabilistisches Nachfragesetting + Koordinationsmechanismen

Tipp

★ Prüfungstipp — 10-Punkte-Antwort zu dezentralisierter vs. zentralisierter SC:

1. Beide definieren: Dezentralisiert = jeder Akteur maximiert seinen eigenen Gewinn unabhängig. Zentralisiert = zentraler Planer maximiert den gesamten SC-Gewinn.
2. Das ZHP einführen: Einperiodisches Bestellmodell mit ZH (Einzelhändler) und RL (Lieferant). Parameter nennen — Einzelhandelspreis ₹30, Großhandel ₹10, Distributionskosten ₹10, Herstellungskosten ₹5, RL-Fixkosten ₹1,50.000.
3. Formeln nennen: ZH-Gewinn = min(N,S) × ₹20 − S × ₹10 | RL-Gewinn = S × ₹5 − ₹1,50.000 | RL-Gewinnschwelle = 30.000 Einheiten.
4. Szenariotabelle verwenden: Zeigen, dass ZH immer S = N wählt → wenn N < 30.000, profitiert ZH aber RL nicht → RL kann Lieferung verweigern → SC-Konflikt und Zusammenbruch.
5. Zentralisierte Lösung nennen: Zentraler Planer würde nur bei N ≥ 30.000 arbeiten und Koordinationsverträge (Rückkauf, Umsatzbeteiligung) benötigen, damit ZH die Fixkosten des RL internalisiert.
6. Mit Ausblick abschließen: Probabilistisches Setting fügt Nachfrageunsicherheit hinzu → Koordinationsmechanismen + Plattformökonomie als strukturelle Lösungen.